质点运动是自然界中最简单、最基本的运动形态，它存在于一切运动形式之中。但是，《牛顿力学》和《相对论》仅能描述质点确定运动现象及规律，《物理学》中并无专门描述质点随机运动现象及规律的“质点随机运动学”内容。

1921年，美国著名数学家维纳（Wiener）创建了描述质点随机运动现象及规律的《随机过程》布朗运动理论，由于基本假设中的数量关系与《物理学》布朗运动实验规律不符，导致《随机过程》布朗运动理论的客观真理性在逻辑出发点就遭到破坏，因而出现了一系列理论与经验事实不符的反常问题。

一、《物理学》布朗运动实验规律

1、大量布朗粒子在扩散过程中的浓度分布

1905年，爱因斯坦首先对布朗运动进行了定量研究。爱因斯坦基于“同一布朗粒子在不同时间间隔中的运动相互独立”假设，建立了布朗运动扩散方程，得出了大量布朗粒子在扩散过程中的浓度分布规律：

式中f(t,x)为大量布朗粒子t时刻在位置x处的浓度，D为扩散系数，表明浓度f(t,x)在t时刻服从均值为零、方差为2Dt的正态分布。

1908年，法国物理学家佩兰（Perrin）在布朗运动实验中用显微镜观测了 200多颗藤黄粒子在不同时刻的位置，并得出了这200多颗藤黄粒子在不同时刻的浓度f(t,x)服从均值为零、方差为2Dt的正态分布，与爱因斯坦布朗运动扩散方程的理论描述完全一致。

2、单个布朗粒子在扩散过程中的瞬时速度

布朗运动是一种广泛存在于自然界和人类社会实践活动中的随机运动，例如布朗粒子运动、股票价格波动、陀螺随机游走和表面微观形貌等。

自然科学、工程技术和社会科学等领域的实验和实证结果均表明：布朗运动的瞬时速度为平均功率有限的白噪声，即

式中x(t)为一个布朗粒子在t时刻的位移，n(t)为平均功率为σ²的白噪声。

事实上，根据爱因斯坦“同一布朗粒子在不同时间间隔中的运动相互独立”假设，直接就可得出“布朗粒子瞬时速度为白噪声”的结论。

二、《随机过程》布朗运动基本假设

基本假设也称科学公理（不证自明的基本命题）或科学定律（用科学语言表述的对自然现象的规律性认识），基本假设是利用公理化方法构建科学理论的逻辑基础，例如，欧几里得《几何原本》中的公理和《牛顿力学》中的牛顿运动定律，均为科学史上著名的基本假设。

维纳在建立《随机过程》布朗运动基本假设时，将《物理学》大量布朗粒子在扩散过程中的浓度分布规律当作一个布朗粒子在扩散过程中的位移变化规律，因此有

式中σ>0为常数，表明一个布朗粒子在t时刻的位移x(t)服从均值为零、方差为σ²t的正态分布。

维纳的布朗运动基本假设牛头不对马嘴，数学表达式的左边为一个布朗粒子在t时刻的位移，右边为大量布朗粒子在t时刻的浓度分布规律，严重违反形式逻辑同一律，没有保持“位移”概念的同一，犯了典型的“混淆概念”或“偷换概念”逻辑错误。

事实上，根据《物理学》布朗运动瞬时速度为白噪声的实验规律，假设x(0)=0，直接可得

式中x(t)为一个布朗粒子在t时刻的位移，n(t)为平均功率为σ²的白噪声。

显然，维纳混淆了《物理学》中的浓度和位移这两个基本概念及其变化规律（图1），导致《随机过程》布朗运动基本假设中的数量关系与《物理学》布朗运动实验规律根本不符，使《随机过程》布朗运动理论的客观真理性在逻辑出发点就遭到彻底破坏。维纳根据布朗粒子位移服从正态分布的基本假设，推导出了“布朗运动瞬时速度无穷大”、“布朗运动瞬时速度不存在”和 “布朗运动路径处处不可导”等一系列与客观事实完全不符的荒谬结论。

图1 《随机过程》布朗运动基本假设

参考：

归谬法证明《随机过程》布朗运动基本假设不能成立

百年不遇的《随机过程》反常问题