科学理论是具有一定逻辑结构的理论体系，必然要求科学理论内部必须在逻辑上自洽，不应出现自相矛盾的逻辑悖论。检验科学理论的逻辑完备性，可通过推理方式来判断科学理论内部是否出现自相矛盾的逻辑悖论。

《随机过程》随机游走理论：

随机游走定义：D[S(n)]=n

随机游走定理：存在n，使S(n)=0（《随机过程》教科书结论）

逻辑检验过程：

推理的前提：存在n，使S(n)=0（《随机过程》教科书结论）

推理的逻辑关系：结论是前提的方差。

分别求取S(n)=0两边的方差，有

D[S(n)]=D[0]

由于D[S(n)]=n（随机游走定义性质）、D[0]=0（《概率论》方差性质）

因此推理的结论为：

n=0（n 大于等于 1）

逻辑完备性是判断科学理论客观真理性的重要评价标准之一，一旦在某个科学理论中发现了逻辑悖论，则表明该理论的逻辑完备性遭到破坏，该理论被证伪。

爱因斯坦曾经说过：“相对论主要吸引人的地方在于逻辑上的完备性。从它推出的许多结论中，只要有一个被证明是错误的，它就必须被抛弃；要对它进行修改而不摧毁其整个结构，那似乎是不可能的。”

如果一个推理有问题，有下述3个可能原因：

（1）推理的前提有问题；

（2）推理的结论有问题；

（3）推理的逻辑关系有问题。