《随机过程》和《随机信号分析》分别将单个布朗粒子在t时刻的位移x(t)抽象为随机变量和时间函数，从而建立了完全不同的布朗运动理论。

一、《物理学》布朗运动现象观测结果及规律

图1为《物理学》布朗运动现象观测结果及规律。

图1 布朗运动现象观测结果及规律

图1（a）和（b）分别为一个布朗粒子的位移和瞬时速度观测结果；

图1（c）为1000个布朗粒子的位移观测结果；

图1（d）为1000个布朗粒子t时刻在x轴上的空间位置分布及浓度f(x,t)分布曲线。

二、《随机过程》和《随机信号分析》布朗运动理论对比

表1《随机过程》和《随机信号分析》布朗运动理论对比

  从上表可以看出，《随机过程》布朗粒子位移x(t)服从(0，σ²t)正态分布和瞬时速度无穷大（路径处处不可导）的结论与《物理学》实验结果不符。

三、结论

《随机过程》布朗运动理论与《物理学》实验结果完全不符，《随机过程》教科书对布朗运动现象及规律的描述是完全错误的，为自然科学、工程技术和社会科学提供了错误的理论、方法及工具。

参考：

布朗运动理论中的反常问题及原因分析（预印本）

《随机过程》布朗运动理论中的八个反常问题