一、反证法

反证法是一种间接论证的方法，它通过断定与结论相矛盾的判断（反命题）的虚假来确立结论的真实性。

反证法首先假设结论的反面为真，然后通过正确的逻辑推理，推导出与公认的科学原理或科学事实相矛盾的结果，从而否定假设，最后证明结论的真实性。

二、布朗运动瞬时速度观测结果

2010年，美国德克萨斯大学的李统藏利用激光光镊技术首次实验测量到了悬浮布朗粒子的瞬时速度（图1），实验结果表明：布朗运动的瞬时速度为白噪声。

图1 布朗运动瞬时速度测量实验结果

布朗运动是一种广泛存在于自然界和人类社会实践活动中的随机运动。自然科学、工程技术和社会科学等领域的观察和实验结果也表明：陀螺随机游走、表面微观形貌和股票价格波动等不同形式布朗运动的瞬时速度均为白噪声（图2）。

图2 不同形式布朗运动的瞬时速度

三、反证法证明布朗运动位移不服从正态分布

设x(t)为一个布朗粒子在t时刻的位移，假设x(t)服从（0，σ²t）正态分布，即

x(t)～N（0，σ²t）

上式实际上就是《随机过程》教科书中的布朗运动（维纳过程）定义，《随机过程》教科书根据x(t)～N（0，σ²t）的基本假设推导出

从而得出了“布朗运动瞬时速度无穷大（不存在）”和“布朗运动路径处处不可导”的结论，与图1和图2所示的布朗运动瞬时速度观测结果矛盾。

因此，布朗粒子在t时刻的位移x(t)服从（0，σ²t）正态分布的假设不能成立，布朗运动位移不服从正态分布，《随机过程》布朗运动理论的基本假设被推翻。

参考：

布朗运动理论中的反常问题及原因分析（预印本）