一、归谬法

归谬法是一种揭露或证实某个判断的虚假性或不成立的逻辑方法。

归谬法首先假设被反驳的判断为真，并由此推出一个与已知为真的事实或理论相悖的结论，从而否定假设，证明被反驳的判断为假，不能成立。

二、数学抽象

数学研究的对象是现实世界的数量关系和空间形式。

数学抽象是指从现实世界中提取出研究对象的数量关系、空间形式及变化规律，并用数学符号表示为数学概念或数学模型，从而可用数学语言来刻画客观世界的本质属性与内在规律。

在特定的语境中，数学抽象有时是指“抽象的结果”，有时是指“抽象的过程”或“抽象的方法”。

三、《随机过程》对布朗运动的数学抽象

图1为一个布朗粒子的位移和瞬时速度观测曲线。

图1 布朗粒子位移和瞬时速度曲线

《随机过程》教科书将布朗粒子在  时刻的位移  抽象为服从正态分布的随机变量，有

《随机过程》教科书将上式作为不加证明的基本假设（公理），通过演绎推理方法构建出了系统化的布朗运动理论体系。

四、归谬法证明《随机过程》数学抽象错误

假设  的数学抽象为真，可推导出布朗粒子在  区间平均速度的极限

在  趋于零时趋于无穷大，因此《随机过程》教科书得出了“布朗运动瞬时速度不存在”和“布朗运动路径处处不可导”的结论。

2010年，美国德克萨斯大学的李统藏通过实验方法观测到了单个布朗粒子的瞬时速度，实验结果表明：布朗粒子瞬时速度为零均值不相关白噪声，布朗运动的导数不仅存在，而且可观测。

事实上，根据爱因斯坦布朗运动理论的 “同一个布朗粒子在不同微小时间间隔中的运动相互独立” 假设，就可得出“布朗粒子瞬时速度为零均值不相关白噪声”的结论。

显然，从  的假设推导出的“布朗运动瞬时速度不存在”和“布朗运动路径处处不可导”结论，与爱因斯坦布朗运动理论和物理学布朗运动瞬时速度测量实验结果不符，因此， 的假设不能成立。

五、正确抽象布朗运动

根据爱因斯坦布朗运动理论和李统藏的布朗运动瞬时速度实验测量结果，我们可以得到“布朗运动瞬时速度为零均值不相关白噪声”的物理学运动规律（布朗粒子位移与时间之间的基本数量关系）。

设  为布朗粒子在  时刻的位移，  为零均值不相关白噪声，则布朗粒子的瞬时速度可表示为

设  ，可得布朗粒子运动学方程

将布朗粒子的瞬时速度或运动学方程作为基本假设（公理），就能通过演绎推理方法建立可正确描述布朗运动现象及规律的布朗运动理论体系。