光纤陀螺仪是一种能够精确地确定运动物体方位的仪器，它是现代航空，航海，航天和国防工业中广泛使用的一种惯性导航仪器。

光纤陀螺仪实质上是一种角速度传感器，可精确测量出载体（飞机、导弹、潜艇和宇宙飞船）的姿态角（俯仰角、横滚角和航向角）和角速度参数，为驾驶员或飞行控制系统提供载体的角运动数据，在航空、航海、航天、兵器及民用领域有着广泛应用。

光纤陀螺的角位移输出是通过对角速度测量数据的积分获得的（图1）。

图1 光纤陀螺的角速度与角位移

光纤陀螺的角速度测量信号中通常包含有白噪声  ，白噪声  通过积分器后的输出  波形如图2所示，与单个布朗粒子的位移曲线类似，因此白噪声的积分结果  通常也被称为布朗噪声。

图2 光纤陀螺中的布朗噪声

由于布朗噪声 )会随时间的积累逐渐变大，因此光纤陀螺仪角度测量精度主要取决于白噪声积分后所产生的布朗噪声。

在《IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Laser Gyros（IEEE 647-2006）》国际标准和中华人民共和国国家军用标准《光纤陀螺仪测试方法（GJB2426A-2004）》中，将白噪声  的积分  称为ARW（Angle Random Walk）角度随机游走，并对ARW角度随机游走进行了明确的定义：

ARW角度随机游走是陀螺仪角速度输出中白噪声积分（角度）随时间积累的不确定性（角度随机误差）。

ARW角度随机游走（布朗噪声）的数学模型为

式中  为平均功率为  的零均值不相关白噪声。

由于布朗噪声（ARW角度随机游走）的功率谱密度函数与频率的平方成反比，因此布朗噪声又被称为  噪声或红噪声。

虽然光纤陀螺角速度信号中的白噪声平均功率是一个常数，但是光纤陀螺在每次启动运行时，均会产生不同的ARW角度随机游走样本轨道（图3），所有的ARW角度随机游走样本轨道在  时刻服从  正态分布。

图3 光纤陀螺布朗噪声样本轨道

光纤陀螺中的布朗噪声会随时间的积累变得越来越大，严重影响飞机、导弹、潜艇和宇宙飞船的导航精度，为了减小布朗噪声对载体导航精度的影响，有效可行的办法是采用数字信号分析技术对布朗噪声进行建模和实时补偿。

从惯性导航技术领域对布朗运动现象的研究成果及成功应用可以看出，《随机过程》是一门理论与实践严重脱节的应用数学学科，《随机过程》布朗运动理论不仅与经验事实不符，而且逻辑上不能自洽，将面临库恩在《科学革命的结构》书中所描写的重大范式转换。