从布朗运动位移公式可以看出，液体中悬浮微粒在微观尺度下表现为随机性的布朗运动，在宏观尺度下表现为确定性的匀速直线运动。

在我们的日常生活和工作中，时刻会遇到这种微观随机和宏观确定的对立统一现象。例如，用肉眼看起来光滑平整的固体表面，若用AFM原子力显微镜观察，其表面微观结构均为凹凸起伏毫无规则的随机表面。

图1为激光反射镜及用AFM原子力显微镜观察到的激光反射镜表面微观三维形貌。

图1激光反射镜及表面微观三维形貌

 图2为实际机械零件磨削表面的微观三维形貌和二维轮廓测量结果。

图2 磨削表面微观三维形貌和二维轮廓

图3 为机械零件被测表面轮廓及表面结构评价指标示意图，表面轮廓曲线的微分（变化率或瞬时速度）在工程技术领域通常被称为表面粗糙度轮廓。

图3 被测表面轮廓及表面结构评价指标

图4为机械零件的表面粗糙度轮廓测量结果，可以看出，固体表面轮廓曲线的微分（变化率或瞬时速度）为零均值不相关白噪声，具有与布朗运动位移曲线完全相同的特征及规律，因此固体表面轮廓曲线的数学模型与布朗粒子的运动学方程完全一致。

图4 机械零件表面粗糙度轮廓测量结果

固体表面轮廓轮廓在宏观尺度下为一条确定性的直线，在微观尺度下为一条与布朗运动位移曲线相似的曲线，固体表面轮廓的随机性和确定性完全取决于观测的尺度。

参考：

布朗运动位移公式

布朗粒子的运动学方程