“随机变化的量”是指取值具有不确定性的变量，例如，布朗粒子在t时刻的位移值x(t)就是一个“随机变化的量”，股票价格在t时刻的取值p(t)也是一个“随机变化的量”。

“随机变化的量”是随时间t的变化而变化的变量x(t)，虽然x(t)的取值完全随机，无法预测，但是对于每一个确定的自变量t值，因变量x(t)都有唯一一个确定的值与t对应，因此，“随机变化的量”无疑是时间t的函数（图1）。

“随机变量”是概率论和随机过程术语（图1），是指定义在样本空间Ω上的单值实数函数，描述的是随机试验的所有可能结果的集合，而“随机变化的量”只是随机试验所有可能结果中的一个试验结果，或样本空间Ω中的一个样本点ω。

图1 随机试验、样本函数与随机变量

表1给出了“随机变化的量”和“随机变量”的区别。

因此，“随机变化的量”和“随机变量”是两个定义域和值域完全不同的单值函数，也就是说：

随机变化的量=时间函数=样本函数≠随机变量

但是，《随机过程》教科书在研究布朗粒子位移和质点随机游走等“随机变化的量”时，却将“随机变化的量”当作“随机变量”，而“随机变化的量”和“随机变量”是两个内涵与外延完全不同的数学概念，如果用“随机变量”替代“随机变化的量”，就违反了逻辑思维基本规律中的同一律，犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误，导致研究对象从一个样本函数改变为样本函数的集合，必然会出现一系列的“理论与经验事实不符”和“逻辑上不能自洽”等反常问题（检验《随机过程》布朗运动理论真伪的两个有效方法）。