数学抽象是指从现实世界中提取出研究对象或实际问题的数量关系、空间形式及变化规律，并用数学符号表示为数学概念或数学模型。在特定的语境中，数学抽象有时是指“数学抽象的结果”，有时是指“数学抽象的过程”或“数学抽象的方法”。

一、物理学布朗运动理论及实验结果

1、大量布朗粒子空间位置分布规律

若有n个布朗粒子同时从原点出发，则这n个布朗粒子在t时刻的空间位置x₁(t)，x₂(t)，…，x_n(t)服从（0，σ²t）正态分布。

令X(t)={ x₁(t)，x₂(t)，…，x_n(t)}，有

X(t)={ x₁(t)，x₂(t)，…，x_n(t)}～N（0，σ²t）

2、单个布朗粒子运动规律

       根据爱因斯坦布朗运动理论的“布朗粒子在不同时间间隔中的运动相互独立” 假设，直接就可推导出“布朗粒子瞬时速度为零均值不相关白噪声”的结论。

  物理学布朗粒子瞬时速度测量实验结果也表明：布朗粒子瞬时速度为零均值不相关白噪声。

  设x(t)为一个布朗粒子在t时刻的位移，则布朗粒子的瞬时速度为

式中n(t)为平均功率为σ²的零均值不相关白噪声。

     设x(0)=0，x(t)可表示为

从上式也可推导出大量布朗粒子空间位置服从（0，σ²t）正态分布的结论（公理化方法重建布朗运动理论）。

二、维纳过程定义的数学抽象错误

维纳在建立单个布朗粒子随机运动的数学模型时，误将“大量布朗粒子空间位置分布规律”当作“单个布朗粒子运动规律”，并定义

x(t)～N（0，σ²t）

为布朗运动数学模型或维纳过程。

根据上述定义，维纳推导出了布朗运动瞬时速度无穷大或x(t)处处不可导的著名论断，与物理学布朗运动理论和实验结果完全不符。

三、结论

维纳过程定义在对布朗运动的数学抽象过程中，歪曲了物理学布朗运动数量关系及运动规律，导致《随机过程》布朗运动理论完全建立在错误的数学抽象结果之上，并为自然科学、工程技术和社会科学研究动态随机现象提供了错误的数学抽象方法。纠正《随机过程》教科书的这一数学抽象错误，并重建《随机过程》教科书布朗运动理论，为中国的随机过程学科进入世界一流前列提供了千载难逢的历史性发展机遇。