【摘要】牛顿力学中的质点运动学和动力学仅仅阐明了质点的确定性运动规律，爱因斯坦的布朗运动理论虽然探讨质点随机运动，但却以大量质点作为研究对象，只能描述大量质点随机运动的统计特性，因此，现有力学和物理学理论中缺少描述单个质点随机运动规律的质点随机运动学和动力学内容。本文提出了“质点随机运动速度等于白噪声”这一随机运动定律，通过数学演绎推理方法建立了质点随机运动学和动力学理论，不仅可揭示单个质点的随机运动规律，并通过位移公式在质点随机运动学与牛顿质点运动学之间建立了桥梁，而且可为自然科学、工程技术和社会科学研究和解决实际问题提供理论、方法及工具。

广西物理.2021,42(02)

一、引言

    人类在自然界和社会实践活动中所遇到的各种运动大体可分为确定性运动和随机性运动两大类。确定性运动随时间的变化过程可用一个确定性的时间函数进行描述，如地球围绕太阳运动时的数学模型可用椭圆轨道方程准确描述。与确定性运动相反，随机性运动随时间不停地做无规律的变化，无法用确定性的时间函数进行描述，如液体中悬浮微粒的布朗运动，电子元件产生的热噪声和股票市场中的价格波动等。牛顿力学以质点作为研究对象，直接以牛顿运动定律为出发点来研究质点的确定性运动规律；爱因斯坦虽然对布朗运动现象进行了研究，但他以大量布朗粒子作为研究对象，建立了描述和阐明大量质点随机运动统计特性的布朗运动理论，但不能揭示单个布朗粒子位移随时间演变的特征及规律。因此，现有力学和物理学理论中缺少质点随机运动学和动力学内容，无法为自然科学、工程技术和社会科学提供描述单个质点随机运动规律的理论、方法和工具，导致其它学科在研究和分析动态随机现象时遇到难以克服的困难^[1]。

  本文基于人们对“随机运动的变化（速度）是完全随机的”这一经验和实验认识，提出了“质点随机运动速度等于白噪声”这一随机运动定律，在此基础上建立了质点随机运动学和动力学理论，不仅可描述并揭示单个质点随机运动现象、特征及规律，而且可为自然科学、工程技术和社会科学解决实际问题提供理论、方法和工具。

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