高宏. 随机质点运动学与动力学[EB/OL]. 北京：中国科技论文在线 [2020-04-30].

【摘要】牛顿力学中的质点运动学和动力学仅仅阐明了质点的确定性运动规律，爱因斯坦的布朗运动理论虽然探讨质点随机运动，但却以大量质点作为研究对象，只能揭示大量质点随机运动的统计特性，而无法描述单个质点的随机运动规律。因此，现有力学和物理学理论中缺少随机质点运动学及动力学内容。本文提出了“质点运动速度等于白噪声”这一随机运动定律，通过数学演绎推理方法建立了随机质点运动学和动力学理论，不仅可揭示单个质点的随机运动规律，并通过位移公式在随机质点运动学与牛顿质点运动学之间建立了桥梁，揭示出了质点随机运动的随机与确定、微观与宏观、时域与频域之间的内在联系，证明了在时域和微观尺度上表现出不确定性、不可重复和不可预测的质点随机运动，在频域和宏观尺度上具有总体的确定性和稳定性。

0.引言

  人类在自然界和社会实践活动中所遇到的各种运动大体可分为确定性运动和随机性运动两大类。确定性运动随时间的变化过程可用一个确定性的时间函数进行描述，如地球围绕太阳运动时的数学模型可用椭圆轨道方程准确描述。与确定性运动相反，随机性运动随时间不停地做无规律的变化，不能用确定性的时间函数进行描述，如液体中悬浮微粒的布朗运动，电子元件产生的热噪声和股票市场中的价格波动等。牛顿力学以质点作为研究对象，直接以牛顿运动定律为出发点来研究质点的确定性运动规律；爱因斯坦虽然对布朗运动现象进行了研究，但他以大量布朗粒子作为研究对象，建立了描述和阐明大量质点随机运动统计特性的布朗运动理论，但不能揭示单个质点位移随时间演变的特征及规律。因此，现有力学和物理学理论中缺少随机质点运动学和动力学内容，无法为自然科学、工程技术和社会科学提供描述单个质点随机运动规律的理论、方法和工具，导致其它学科在研究和分析动态随机现象时遇到难以克服的困难。

  本文基于人们“随机运动的变化是完全随机的”这一经验和实验认识，提出了“质点运动速度等于白噪声”这一随机运动定律，在此基础上建立了随机质点运动学和动力学理论，不仅可描述并揭示单个质点随机运动现象、特征及规律，而且可为自然科学、工程技术和社会科学解决实际问题提供理论、方法和工具。

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