程序是函数的表达方式

姜咏江

计算机的普遍应用让人们大开了眼界。使用计算机要编写程序，程序从数学的角度讲是什么？一句话，程序就是函数。

数学将世界当中的因果关系抽象为函数。经典的中学数学中，认为函数有三种基本的表示方法，那就是列表、图像和解析式。现在应该添加上程序表达方式才好。其实在计算机的使用中，我们已经将各种经典的函数用计算机程序表达出来了，因而强调程序是函数的第四种表达方式对发展学生的智力非常重要。

程序表达方式的函数比经典的函数表达方式更精确，更完整，更具有一般性。程序的输入集合就是函数的定义域，输出集合就是值域，程序本身就是函数关系。离开中学数学教学多年了，不知现在中学课程是否有相似的论述？

2015-6-21