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计算机位数越长越精确吗？
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姜咏江
计算机厂商经常以计算机的“位长”作为卖点，似乎让用户深信：计算机位数越长越精确，性能越好。其实未必如此。
计算机运算的精确度并不是由运算器的位数来决定的，而要看能否与存储器配合起来，设计好相应的指令，才能够精确地进行计算。这里给出用8位教学计算机求255以内自然数阶乘的例子，足可以说明这方面的问题。读者有兴趣还可以做后面的练习。
例 求自然数N！ （255！的精确结果长度为210个字节）
我们只求一个不超过255的阶乘问题的解决。由于部分积位数的不断增加，必须用分段相乘的方法处理。
用4位十进制作7865’4264×2361，我们可以如下分步操作。
（1）4264×2361=1006’7304，然后作
（2）7865×2361=1856’9265，还要作
（3）1856’9265+1006=18570271，最后的结果是
（4）1857’0271’7304。
如果被乘数位数再多，那么要不断地进行（2）（3）的操作，将其用一条指令来完成，就设计出了“乘加”指令MADD。
这里采用由低向高的乘，方便知道部分积的长度。从1×k（k=1）开始，将每次与乘数k相乘的一个字节放在pw0中，每次乘得的结果（部分积）放在p开始的位置，高字节在高地址处。
“变量分配”是在数据存储器当中进行的，从0号单元开始。
2010－4－29
https://blog.sciencenet.cn/blog-340399-317838.html
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