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CPU设计我要让更多的人掌握它（续2）
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2.2.1.5 逻辑表达式的抽象和电路图
如何在逻辑电路设计中抽象出逻辑表达式是计算机核心设计的关键性问题。抽象逻辑表达式要根据实际器件功能要求，先列出状态变化的真值表，然后按照由真值表求逻辑函数的具体作法就可以求出。我将这种方法归纳成下面三点：
（1） 将逻辑变量的变化值分为行列组成一张二维的表，左端列出逻辑自变量，右端列出因变量；
（2） 当逻辑值为1时就认为是对变量的肯定，用变量自身的符号自身来记，当逻辑值为0时认为是对变量的否定，用变量自身的符号的非运算来记；
（3） 在真值表中，各行之间的值是不同时出现的，因而各行之间是或的关系，而同一行的自变量的值是同时出现的，故同一行自变量之间是与的关系。
下面通过例子来具体地说明从真值表如何来求逻辑函数。
下面是6位二进制加法的竖式，形式上形成有4行。第一行和第二行都是加数，第三行是进位数的位置，而最下面一行是运算“和”。按照逐位相加的方法，竖式的加法可分为带下一位数进位和不带下一位进位的两种加的形式，前者叫“全加”，后者叫“半加”。全加和半加这两种形式可以用电路来实现，它们是构造加法器的主要元件。
0 1 1 0 0 1
0 0 1 1 0 1
+ 1 1 0 0 1
-----------------------------
1 0 0 1 1 0
【例 2 2】 设计上面竖式最低位加法运算的电路。
半加的真值表如下：
―――――――――――――――――――
加数a 加数b 和s 进位c
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 1 1
―――――――――――――――――――
按着上面提到的三点，有
s = a’b+ab’+ab
c = ab
将这两个逻辑函数用逻辑电路画出如图 2- 5所示。
图 2- 5 半加器
电路图能够直观形象地表达，比用设计语言描述易于理解，对培养电子电路的设计能力非常有好处。
【练习】自己利用真值表设计全加器逻辑函数和电路。
2.2.1.6 机器表数原理加减法运算器
在程序设计语言中，算术运算只是运算符号，其实是语言的设计者已经为用户设计好了。如果自己要进行运算器的设计，必须要明白运算器的设计原理和方法。
加减法运算器设计的具体理论和方法见附录。
--- 待续 ---
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