活到老、学到老、研究到老

姜咏江

人的生命就是一个过程，怎样让这个过程灿烂多彩，个人都有不同的理解。从小家境很穷，没有什么很高的志向。只是有一个偶然的机会，不知从哪里弄到了一本《科学家谈二十一世纪》的科普本本。那本书中，科学家们谈到的许多科学知识都吸引了我。从此，想将来做一名科学家就成了我的追求。

高中毕业那年，正赶上“文化大革命”，后来到了黑龙江生产建设兵团。还不错，兵团中学缺少老师，我算高材生，虽然家庭出身不算好，但当个老师还算合格。下乡十年，在学校教书九年。除了带学生劳动，和后来种自家的自留地，倒也没挨着什么重累。这期间，自学了《高等数学》，还写了对实数连续性置疑的文章，投到了《数学的实践与认识》，当然不可能发表。恢复高考后，32岁那年，考进了哈尔滨师范大学的数学系。一学期之后就进了当年为大学培养师资的师资班。丁石孙、刘绍学等给我们讲过同调代数群论、环论等高级数学课程，丁石孙当时还是个讲师。

说实在的，当时我的数学研究还很深，专门用测度论的理论写了一本概率论的书稿（没发表，但后来给学生讲过）。1983年，学校需要，又担任了计算机程序设计课程的教学。那个时候，没有真正是学计算机出身的，计算机课程的教师，多来自数学或者物理专业。别说什么博士，连一般的研究生都没有！

从担任计算机课程开始，我就想要自己制造一台计算机。在当时这似乎是一种空想，因为家里，学校根本就没有那种条件。由于环境的原因，除了到日本接机培训的半年，所有的计算机知识都是我自学的。上初中的时候，搞过少年无线电，对电子电路还有功底，加上数学的资本，计算机理论和方法的学习倒也轻松。光是像样点的《线性方程组求解》《工资系统》《银行会计实习系统》《通用会计系统》等，开发了好几个。这些都是软件，我要做硬件系统设计。我系统地学习了计算机软硬件理论和方法，开始逻辑设计自己的计算机。最终，写了《计算机原理教程》这本教材，从逻辑设计的角度阐述了计算机的软硬件原理和设计方法。从根本上说，这本教材的使用，已经说明我的计算机设计完成了。

在操作系统、数据结构等课程教学中，对存在的问题我都思考了自己独有的解决方法。在计算机的核心部件CPU上下手，为避免OS调度引起的死锁问题，重新组织了CPU的内部结构，让硬件逻辑来进行多程序调度管理，进而不但能够避免死锁，而且能够让多道程序真正并行执行。后来发展出来了“动态计算机设计”。那时，这一切还都是呈现在逻辑层面上，还没有完成个人设计制造计算机的愿望。期间，特别值得一提的是，在运算器设计的过程中，发现了所谓补码制的不足，提出了限位数的理论和方法，使机器计算的理论一般化和完备了，为机器精确计算设计提供了可靠的依据。

客观条件终于成熟了。2004年，我接触到了现场可编程阵列器件FPGA，我意识到个人设计制作计算机的时代已经到来了。我抓紧学习相关知识和方法，在朋友的帮助下自己设计了PCB板等，自己购买元器件，自己焊接。虽然有一定的损失，但于2006年，自己设计制作的单板单片机PMC110通用计算机系统成功了。这台计算机共有52条指令，可以进行通常的程序设计，通过开关和按钮实现了用户程序的输入和运行、中断等控制，能够在虚拟空间运行超长的程序。常驻内存的程序，有4个，最得意的是能够求0到255阶乘的程序，结果是精确的，有210个字节。写了书《PMC计算机的设计与应用》。

我专为这台计算机编写了汇编编辑、编译程序，最小的操作系统等。特别是还设计了控制矩阵电路的自动生成程序等应用程序。这些都是我独立的创造。

2007年，又将设计好的动态计算机PMC362移植到我设计的CPU开发板上，完成了6程序在5个处理器上同时自我调度，真正实现了程序级的并行执行。程序在处理器上调度转移，在一个机器节拍就可以完成。据我所知，直到今日还没有其它计算机能够实现一个机器节拍的转移执行。程序调度执行和资源管理不需要操作系统。我提出的不用操作系统和系统程序消耗等观点，让一些专家们感到惊讶。

我所在的对外经济贸易大学是一所经济类大学，我的研究并没有得到校领导的应有重视，这不能不叫我感到遗憾。一路走来，我对现行的以单位为核心的科研体制是否有利于科学原创，有些看法。就拿我设计的动态计算机来说，呼号了十几年，终究得不到国家应有的支持，很是遗憾。

2014年我已经69岁。在科学网上宣传动态计算机的时候，一位网友在评论中说，计算机理论最大的问题是P与NP问题。网友的留言，一下子又激起了我研究的狂热。在网上浏览过什么是P与NP问题之后，我意识到，我的限位数理论可以用到这个问题当中。于是新一轮的问题研究又占据了我的生活。

为了能够迅速进入状态，我将研究的过程就放到科学网上，让科学网成为我研究的实验室。我这样做的理由很简单。第一，P与NP问题是世界上公开的难题，没有什么需要保密的。第二，在网上公开自己的观点，招致批评会加速研究的进程。

事实证明我的想法是明智的。起初我提出“子句消去法”，立即得到了“应有的”带有讽刺性的批评。我高兴的笑谈以对。在网友们点名的差评当中，我悟到了真谛。我自然十分感激那些促进我前进的网友们。

难怪网友嘲笑，因为我提出的子句消去的基本出发点，看起来实在是“小儿科”。但这小儿科的逻辑知识与我的限位数理论相结合，就绝不是小儿科的问题了。在SAT问题求全解的研究中，我利用反码数的概念，一下子就找到了求SAT全解的方法。这方法的理论，一般人不易看懂，看懂了的人，嘲笑我证明了x=x。我高兴他的评价，因为能够证明x=x是不容易的事情。

我引进了子句块、关联段、反子句、变量唯一解、可选解等概念和方法，不知作了多少合取范式的求解验证。期间，我有若干次想放弃，感到已经似乎进入了死胡同。但这种想法都被半夜醒来想通的思路所否定了。两年多当中，我经常半夜跳起来，打开笔记本去验证我的想法。最终我笑了。五个层面的突破，让我完成了对SAT求满足解的多项式时间算法。请见我的博文：

http://blog.sciencenet.cn/blog-340399-1031805.html

http://blog.sciencenet.cn/blog-340399-1032254.html

http://blog.sciencenet.cn/blog-340399-1054049.html

http://blog.sciencenet.cn/blog-340399-1053291.html

http://blog.sciencenet.cn/blog-340399-1036854.html

最近，我将子句消去法这个成果写成了计算机程序，经过多次验证和比较，没有发现问题。现在有60岁到80岁是中年人的说法，我还真的有自己是“中年人”的想法。71周岁，也许还能够干点科研的大事情。为了能让我的研究成果发挥作用，我要进一步研究SAT 问题的应用。为了能够宣传我的成果，还要好好复习外语。

生命就是一个过程，活到老、学到老、研究到老，这就是一些科研人的乐趣。

2017-5-13