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我为相关计算数学打开一扇门

已有 2673 次阅读 2016-11-16 09:49 |个人分类:相关计算|系统分类:科研笔记| SAT问题, 相关计算

我为相关计算数学打开一扇门

姜咏江

事物之间有关还是无关,这种关系称为相关。引起事物相关最基本的东西称为因素。因素是构成事物的基本要素。例如,人是事物。构成人最基本的是基因,基因组合构成细胞,细胞组合构成器官,器官组合才构成人。用集合论的观点来看,事物就是带有包含层次的集合。基因构成子集,子集构成细胞、器官和人。

因素也是事物,事物都有两种对立的状态,用数码表示就是0110的意义很多,例如“生,死”“有,无”“是,非”,...。如此一来,因素就可以用逻辑变量x来表示。

我们把具有共同因素的事物称为相关事物,简称相关。研究事物全体因素独立变化对事物状态影响的计算就称为相关计算

数学多数情况下是在研究少数变量之间的变化关系,例如,函数(映射)、关系等,这主要基于实数的连续性。那种变量之间毫无瓜葛的纯离散型因素,除了逻辑代数,基本上很少研究。相关计算就是研究全体纯离散型的因素变化,如何对整体产生影响,其主要目标是研究独立的因素全体对整体的状态产生怎样的作用。

例如,基因对生物的影响,运动员对球队的影响,工程的各种基础设施对整个工程的影响,企业组织机构对企业的影响,系统输入对系统性能的影响,网络设施对网络的影响,基础教育对个人成才的影响,食物因素对生命进程的影响等。

相关计算用逻辑代数表达出来就是SAT问题。求SAT问题满足解就是相关计算的基本形式。子句就好比细胞,子句块就好比器官,任何一部分无解,SAT都会无解。当然这些细胞或器官组织的不合逻辑相关,那么SAT也会无解。子句消去法可以准确地一次性求出SAT的满足解。因此,子句消去法是相关计算的基本方法。

一切带有概率方法的数学计算,都具有NP类问题的特征,只有子句消去法完全避开了SAT这个NP类问题的概率方法,直接一次性确定出SAT的满足解。这是从全局的角度研究因素,进行相关计算的基本方法。

子句消去法虽然是一个多项式时间复杂度的算法,但随着具体的SAT构成类型变化,有许多独特的快速的算法。例如,n元逻辑变量为子句的SAT,就可以用反子句的概念在O(n)时间复杂度求出满足解。

客观世界的相关计算问题不胜枚举,这种各自独立的因素全体的演化,是从整体的层次进行事物研究的必要方法。当事物因素十分庞大的时侯,穷举法是不能够在有限时间内完成任务的,只有子句消去法能够让我们快速地得到结果。

一种全面研究独立因素对事物影响的计算方法就此打开。我相信,相关计算会为数学计算开辟出一块全新的天地。让我们将这扇大门推得更开吧。

 

2016-11-16

 

 



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