姜咏江

按照生物学基因的理论，生物种群的基因构成了n元合取范式n-CNF。如果用数码0和1来表示基因的变化，种群的基因编码就构成了一张超庞大的表。这张表正是本人研究k-SAT问题，即当k=n时的求满足解的分析表，此时的分析表已经退缩成了n元变量的子句块。

在子句消去法中，子句块形成的n-CNF=1的解，可以通过反子句找到。定理说，反子句不在n-CNF中的子句，或者都不在n-CNF中的互反子句，它们就都是n-CNF=1的解。

假如，某个生物种群有3个基因，全部的基因编码共有8个，即000，001，010，011，100，101，110，111。这8个限位数成中心对称，两两互反。比如此种群的编码没有100，110，111，那么001，011，000，一定是种群3-CNF=（000，001，010，011，101）的满足解。而010和101是互反子句，都在种群3-CNF=(000，001，010，011，101)中，所以它们都不是这个3-CNF的解。如果种群3-CNF=(000，001，011)，那么010和101也会使3-CNF=(000，001，011)=1成立，即这两个互反子句都是解。

n-CNF的全部编码叫完全子句块，否则叫不完全子句块。利用限位数理论下的子句消去法可以证明完全子句块无解，而不完全子句块有解，且解的数量为缺失子句数。

下面我们进行一个大胆的假设。

假定每一个物种个体都是种群基因的一个解，且父代个体携带的基因为不满种群基因，通过某种交叉或变异种群基因，就可能得到这个种群的新解，从而产生后代；而得不到新解就不能形成后代。后代一经产生，其新解的反码也就进入了这个后代的种群基因当中，从而就不会出现重复的新解。换句话说，种群不同代的个体都不会相同。同一个父代的个体，有可能产生相同的子代，但由于基因数量的庞大，与交叉变异的高度随机性，这种完全相同的子代个体会少之又少。物种的基因多达上万，据说人类可用于测序基因就多达25000多个。这么多的基因，就可以产生2²⁴⁹⁹⁹代充满差异的人类个体！

假如这种后代繁衍的方式被我们认可，那么我们就有了能够解释物种必然消亡，种群不可能永生的秘密！

将物种的基因看作n-CNF，将物种的个体看作n-CNF=1的一个解，并且这个解的反码会进入遗传基因，那么总有一天，物种基因会成为完全子句块，这个时候就不会再有新的子代个体产生了，那么等待的就是物种的消亡。

现在地球上有80亿人吗？从有人的种群到现在能有多少代各异的人？距离2²⁴⁹⁹⁹代个人还相差很远很远吧，也许我们人类的基因远不止25000个，有40000个？我们现在还不必担心人类的灭亡吧？

如果物种基因的演变真如我上面说的那样，那么面对庞大的基因数量，基因交叉、变异之后的计算，绝不是一个指数时间复杂度的算法，也许就是子句消去法也说不定。对于不同结构的SAT，我相信还会找到更快的子句消去法算法。

这不敢大胆、但很猖狂的假设，让我更加崇敬大自然的神秘与伟大！

2016-11-6