许以超著的线性代数书

许秋雨，2022.3.29

整四十年前的现在，十年文革后的首级大学生77级已经毕业。在他们当中，有很少一部分很幸运地考取了研究生。我的大学母校南京师大数学系77级中考取了多位名牌大学数学系的研究生。这无疑地给了我以后报考研究生的动力和信心。

整四十年前的现在，我已经开始了考研究生的准备，比如对英语的复习。特别在1982年下，我已开始了对考硏科目的系统复习，如《数学分析》和《线性代数》。这两门课是所有数学系研究生入学考试的基础课，所有大学都会考。在我以前《科学网》上的博文《我的考研》中，详细地写了《数学分析》，也写了一些关于《线性代数》的。

当年对《线性代数》的复习，也跟《数学分析》差不多，做遍了所有能找到的习题和问题，找遍了和读遍了所有能找到的书。其中有三本《线性代数》书不能忘记。第一本点我们的课本，即北京大学数学和力学系编的书。第二本是谢帮杰先生写的书，关于这一本，在我的博文《我的考研》中有较详细的介绍，这里就不多说了。

第三本线性代数书是中科院许以超先生写的书，此书可能在当时我所有见到过的高等教育方面的中国科硏人员写的书中最厚的一本，大概有一寸多厚，还是硬皮的。光手拿着这本书就显得特别有学问。因为里面内容非常多，在线性代数里有点类似于圣经，里面的习题也比较难。读过这本书后，就对许以超先生特别崇拜。但是由于此书的内容太多，当时觉得对复习不是最好的选择，而谢帮杰的书是首选。

刚才在网络上搜了很久许以超先生这本书的第一版，也就是我四十年前的老版，想再一睹英容，但遗憾的是没有找到。只有它的第二版，不过似乎封面没有变。

后来在南开大学读研后又留校任教。刚留校时正好碰到南开大学数学试点班招生的首届。此班是陈省身先生和胡国定先生专门从国家教委争取来的，从各地招收数学竞赛优胜者，他们不需要参加高考。他们中间有不少是各省数学竞赛的前几名，如吉林省数学竞赛的第一名就在首届试点班上。

我有幸做了一学期这个数学试点班首届（即86级）的数学分析助教，教授是我的导师周性伟先生。我发现，这个班的学生个个都很优秀，每次考试成绩的最高分获得者都不同。记得里面有一位同学在全校统一试卷的英语考试中的考分竟然比英语系所有学生的分数还要高。

这样的高考免试班当时在全国可能也是独一无二。对这个试点班，南开大学特别重视。教他们课的教师，陈省身先生亲自把关和邀请，有些老师是陈先生直接从国外请来的。许以超先生就被从中科院请来教这个班的线性代数课，我觉得这应该与他写的线性代数书有关。

许秋雨，《我的考研》，《科学网》连接： https://blog.sciencenet.cn/blog-3395313-1216676.html