重视数学与指望数学

许秋雨，2020年8月28日

数学是一切科学与技术的基础，要重视数学，这没有错。但是，如果说要指望数学，可能就有点简单化了。

比如，现在的人工智能是全球热潮，但是其发展的进度每每不尽人意。有很多人都把这个问题归结到在数学上没有突破，把发展人工智能的希望完全寄托在数学上。所以到处建起了各种各样的数学中心，大家又揪到了一把韭菜头。

对数学了解得多一些的同仁也许知道，数学是在高度抽象的环境下才能得到优美的结论。真正能被数学完全解决的问题其实很少。举几个很简单的例子。能表达出积分公式的函数和能表达出和的级数都只是极少数，少到可以一一列表查找，叫数学手册。有非常简单的微分方程，没有任何数学家知道怎么解。

尽管数学能彻底解决的问题不多，但需要重视数学，其意义在于数学思维。我觉得学习数学更重要的是学习其数学思维。举一个简单的大学数学的例子，测度论，它是一切分析学的基础。我觉得，测度论的建立就是一个很好的解决问题的数学思维。它从大家熟知的区间，推广到区间的交和并，再到希格玛代数，最终成为一个系统的理论，搭起了分析数学大厦。我觉得了解一个具体的测度并不是最重要的，重要的是了解建立测度的思维。

在一个急功近利的时代，在一个有压迫感的时代，人们往往在迫不及待地找着救世主。现在似乎大家等待的救世主就是一个完美的数学工具，能帮着人们把手边的所有问题一一解决的数学工具。有了它，就有了真正的人工智能。有了它，就有了6G，就有了7G。有了它，就有了一切。

唉，上帝永远是公平的，她没有教给我们一个万能的数学，她也没有一个万能的数学工具，她只教给了我们一个数学思维。具体的各种难题各种硬骨头，还得大家慢慢地去啃。这个世界上根本就没有救世主。