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数学就是数学
许秋雨,2020年6月16日
数学就是数学,不应有纯数学和应用数学之分,只有数学和数学应用之分。
如果非要分数学的话,也许可分为抽象数学与实践数学。抽象数学里的语言是抽象的,如抽象代数等,里面最基本的运算不直接是通常数的运算。实践数学里的语言是平常的,如自然数,实数,复数,线性代数等,里面最基本的运算就是通常数的运算。
实践数学与应用数学不完全一样。在大家熟知的应用数学里,其实很多人把数学应用也归为应用数学了。数学应用里的内容在数学上可能没有任何数学新意,只是现有数学结果的应用。否则,如果有数学新意,即在数学上也是新的,也就是说,不是也不能由现有的数学结果简单地得出来,那么它就是数学新结果,是实践数学或者抽象数学。也许真正的理解(问题)在与谁来决定和怎么来决定上面所说的"简单地得出"了。这当然取决于数学专业人士的判断。
所有的数学都可能有应用,只是对有的数学,时候未到,或者场合未到而已。所有的数学都同等重要,只要在数学上有真正新意的结果都是好的数学结果、硬核结果。一个新的数学结果就是一个新的工具,就会被记住被流传下去。
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