按：《几何原本》是最经典的几何学著作，甚至是最经典的科学著作，有关的研究很多，这里我用自己的语言总结如下。

一、历史地位

1、《原本》是流传至今的人类历史上第一个成体系的科学著作，将永远彪炳史册。

2、《原本》以公理法为基本特点，采取演绎推理的方法，将四百多个命题串在一起，为后世科学著作树立了光辉的典范。后世利用公理法建立的科学体系包括牛顿力学、牛顿光学、抽象代数、相对论等等。

3、《原本》中的多数证明构思奇妙，推理严谨，树立了严格证明的优秀范例。这其中特别是反证法【I.7】、 比例论（第五卷、第六卷、第十卷）、穷竭法【XII.2】的运用（许多论文认为《原本》还用到了分析法，即从结论倒推到已知条件的证明方法，但本人在整理过程中未发现）。

4、《原本》包括现代所说的平面几何、比例、初等数论、无理数、立体几何等多方面的命题，内容丰富。以数论为例，提出并证明了求最大公约数的“欧几里得算法”【VII.1】【VII.2】、整数的唯一分解定理【IX.14】、素数是无穷多的【IX.20】、等比数列求和公式【IX.35】、偶完全数的充分条件【IX.36】等重要命题。

5、《原本》中的一些内容为后世数学的发展提供了源泉。例如历代学者对【公设5】的研究导致了非欧几何的建立，对尺规作图的研究最终导致这一问题的完全解决 ，对不可公度量的研究最终导致实数论的建立。

二、《原本》的不足

1、最大的不足是《原本》的公理体系没有达到完备性，缺少顺序公理、连续公理以及立体空间的结合公理等内容，有的地方不得不借助直观。

2、部分公理（公设）没有满足独立性的需要，这里主要是指【公设4】。

3、第一卷的前七个定义没有实际意义。

4、割裂了数和形，造成一些命题重复。

5、没有建立一套便于使用的数学符号，单纯依靠文字进行推理，个别证明过程冗长拖沓。

6、全书不涉及应用，也未能反映当时的全部数学成果，选材略显狭隘。