量子力学的一个本质特征是算符的非对易性。例如，[a, a+]=1，这意味着在一个在包含着a和a+的算符函数F中，a和a+不可以交换乘积位置，那么，F就不可以像普通函数f那样可以随意地进行代数运算，更不可能执行积分或微分运算，这一冷酷的限制就像一个铁的枷锁让理论物理学家们在处理算符问题时举步维艰。有序算符内的积分（IWOP）方法（由范洪义教授独立提出）的出现则打破了这一铁律，让算符函数的解析运算成为可能。它基于这样的理念：既然a和a+不可以交换乘积位置，那么根据[a, a+]=1，我们总有可能想到办法将算符函数中所有的a+排到a的左边，即正规排序，这样在排好后的算符函数内部，即使我们随意置换a和a+的乘积次序，它们的正规积形式仍然保持不变，因为在此情况下，无论a和a+因多少次置换使算符函数形式发生了表观上的变化，但它们最后正规乘积的排列形式都是唯一确定的。也就是说，算符a和a+在正规乘积下已可以当作c数自由地参与算符函数的各种解析运算。那么，我们就达成了将算符作为普通的数来操作的目的。这是一个了不起的洞察，这一发明使改写量子力学成为可能。

我们在实际中会遇到很多算符运算的问题，如果没有有序算符内的积分方法，都会让我们一筹莫展。比如，一个简单的坐标表象的完备性关系∫dx|x><x|=1的证明，用传统的量子力学是无从下手的，假如把这个积分改写成∫dx|x/2><x|=?那求解就更困难了。无怪乎范老师就曾经拿着这个看似简单的积分问遍科大食堂就餐的物理系学子，竟无一人能答。怪也不怪，因为他们都没系统地学习过有序算符内的积分方法。有时候，一个基本的问题都是看似简单而实际暗藏玄机的。上面这个积分实际上是一个单模压缩算符，它在量子光学中具有广泛的用途，这个形式揭示了经典坐标空间中的尺度压缩与量子压缩变换的关联，然而，如果没有通过有序算符内的积分方法计算出该积分的显式形式，是看不出二者的关联的。再比如，将三维空间的转动算符D(R)作用于三维坐标本征态|r>上，传统的量子力学经过冗长的解析推理可以得到，D(R) |r>=|Rr>，其中R是三维欧几里得空间中的转动矩阵，实际上，利用IWOP方法，只要算出积分∫dr|Rr><r|即可得出D(R)。总而言之，有序算符内的积分方法可以将经典变换快捷地过渡到量子力学的幺正变换。IWOP方法还可以构造很多有用的表象，如EPR纠缠态表象的发现，范老师曾经说过，他在发明IWOP方法后几乎马上就发现了纠缠态表象。

现象世界，需要人的眼睛去观察。但大多数人对万事万物熟视无睹，是缺乏洞察能力的。物理学家最高超的能力就是善于从平常中发现不寻常。可以说，真正的发现不是偶然，世界上的所有奥秘都是和长期深入且有效的思考接通的。爱因斯坦的电梯失重理想实验促成了他发现了广义相对论，而一个看似普通的积分问题导致了范老师发展出有序算符内的积分方法的蔚然大系。其次，人还要有一定的联想比类能力，所谓触类旁通、大道归一，有了一定联想借喻的能力，即便做不出相当原始的贡献，也可以通过类比做出很多文章。