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在量子力学发展的进程中,狄拉克的第一项贡献是悟到经典力学泊松括号的对易性等价于描述海森堡乘积之差xy-yx的非对易特征,鉴于正则变换保持泊松括号不变,故可以根据哈密顿动力学来写下量子化条件。 于是量子化就不显得唐突,经典力学的微分方程被涉及量子变量加法和乘法的代数方程取代,经典哈密顿原理可以应用到量子力学中去了。 然而,如何从经典正则变换直接导出量子幺正算符呢? 在我发问此动议前国际上无人问津,是这个问题不重要吗? 非也, 是因为发现问题常常比解决它还要困难,尤其是牵一发而动全身的问题。 我有幸向自己挑战这个奇异的问题,在崎岖的山路上行走,趟出了一条㨗径,用有序算符内的积分法对不对称的ket-bra积分,ket中含经典变换,积分后直接导出希尔伯特空间中的量子幺正算符, 各种各样的幺正算符从此自然地得到,包括对应经典光学的费湼尓变换的幺正算符,还有置换算符,小波变换算符,分数压缩算符,量子门算符等等. 可谓是锦上添花。 可惜那些自诩为量子物理史的专家和教授悟性不够,看不懂并抵触读我的文章与专著 , 只能向隅感叹“既生喻,何生亮” 耶!
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GMT+8, 2024-11-13 09:07
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