上文中谈到大多数量子算符是无限阶的矩阵，矩阵的不可交换到了海森堡、玻恩和狄拉克就变成了不可对易的代数，无限阶的矩阵难于写全更难于处理，狄拉克天才地将它们化为了符号｜＞ < ｜ ，并产生了表象的积分形式。 线性代数中的矩阵运算自然就过渡为量子力学的算符运算，尤其是幺正变换，与表象变换。也就是说，经典的矩阵变换的对象从普通数组过渡到对算符组做矩阵变换，这是一个崭新的研究方向，难度使人止步不前，因为算符不可对易。 幸好天公看我勤劳研事，诚信刚正，是可造之才，让我发明了有序算符内的积分理论（IWOP），于是一门新的学科一一算符矩阵学悄然兴起 。 很多矩阵学的概念如正则型、 三对角化等都有了新的应用。所以，量子力学的本色数理基础是IWOP方法， 教量子力学者，有意想让学生避开有序算符内的积分方法，那是以愚塞聪，误人子弟，没有科学道德。