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昨天中午在食堂就歺,饭菜共化了伍元伍角,加上一碗免费的荡漾着二条蛋丝的湯,正嚼嚥着,见坐在歺桌对面的学生眉清目秀很是斯文,便主动搭訕,他说是学天体物理的,坐在他旁边的同样文绉绉的男生也插话进来说是原本学数学后在大二转入物理系,现在当研究生,我问他可愿意让我出道量子力学题考他,他欣然接受,从食堂卖蛋糕飲料处借来笔,我便在一张歺巾纸上出了一个对狄拉克符号|x ><x l在全空间的积分,他说这就是完备性,我再写出|x/2 ><x |问如何积分,他一看,有点诧异,说这倒没见过"便若有所思地说,凡迂到新题,先设法将它map ,投影到一个容易理解的空间。想了一会,他又说,“要在无穷维希尔伯特空间中对角化被积算符,求其本征态—- ”。我说你的数学功底很好,大概也学过勒贝格积分,他说他在大一时期便学了, 科大的天才少年真不少,抬头不见低头见,可是他对我出的题还是无从下手做,因为他的思维模式还只是拘泥于希尔伯特的说教中。
历史上,希氏与冯-诺衣曼也钻研过狄拉克的符号法,其成果是将它纳入希尔伯特空间,但没有想到对狄拉克符号的积分 。我庆幸自已在大学期间没有受数学家思维模式的桎梏,很自由地想出了有序算符内的积分方法,构建了量子力学新的形式体系,简洁优美并挖掘了很多新问题,想起大物理学家玻尔曾说,他也许就是比别人多知道一些问题,不禁肃然起敬!
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GMT+8, 2025-1-7 18:07
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