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发展数学主要是数学家的天才。但也有例外,那就是靠物理学家的直觉。譬如说,狄拉克的Delta函数,这是一种广义函数。狄拉克16岁那年进了一个工科学校,他在那里学习如何计算固体的应力。由此萌发了构造Delta函数的念头,当一个人思考工程中结构负载的时候,有些情况下负载是均匀分布的,有时复杂只集中在一个点上。这两种情形下数学方程不同,从本章上讲,要把这两种情况统一起来就导致了Delta函数的构造。后来有一个法国数学家在Delta函数的基础上发展了分布论得了一个菲尔兹奖。
我有幸发明有序算符内的积分技术也是靠物理直觉。在狄拉克提出要发展量子力学符号法本身特殊数学后几十年来没有一位数学家真正问津,就是冯-诺伊曼也只是赋予了一些抽象空间的评论,于事无补。在此情况下,我想到了要对ket-bua算符函数积分,其困难是包含了杂排的算符,于是我突然想起人眼的视网膜能自动将倒立实像调正了,想象自己是外星人能一目了然地视所有算符排好为某种有序,于是算符就如同参量了,这样我就提出了有序算符内的积分技术,大获成功。使得狄拉克符号法如虎添翼,正式成为顶天立地的量子力学数学支撑。而天才的数学家们万万没想到这种方法,可见愚者千思,必有一得也。如今,国外数学家开始想将我的方法进一步推广。
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GMT+8, 2024-9-30 11:29
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