量子力学理论美在何处？

     范洪义    

任何一个与日月同辉的物理理论都具有简洁美，如电磁学的麦克斯韦方程组。那么量子力学的美体现在何处呢？除了薛定谔方程、海森堡方程、狄拉克方程外，还有狄拉克符号系统。狄氏说，我搞出电子的相对论性方程，只化了半天 ，而搞符号法化了一年。但是狄氏在生前隐约觉得他的符号法还必须发展，并有更多的物理应用。然而，他没有想到我一个中国人在当研究生时居然发明了有序算符内积分方法，不但如狄氏所愿，还揭示了量子力学深层次的美，譬如玻恩的几率假设可以正规排序下的正态分布公式化；反映玻一粒子二象性的量子力学表象的完备性可纳入有序算符的高斯积分形式；相空间量子力学的内核也是如此。

此外，新推导出的很多算符排序互换的公式都呈现简洁美。这些优美的东西我们有责任教会学生，让他们共享从而提高学习兴趣。记得我有一次在食堂里遇到一位从名校考来的自诩量子力学学得很好的研究生，我说让你做个简单的题目 ，即在坐标表象 积分lx〉〈x／2ldx，他拿纸筆比划了几分钟，无果，就问我积分得到的是什么？我写了结果，他看了说，这么对称，这么美。可见他是能欣赏公式美的人。然后他不无遗憾地说：“可惜我们上量子力学课没有机会了解这些，我还自以为自己是量子力学通呢！  ”。   

我时常在互联网上看到有大家在讲量子力学课程，讲述详细 ，但是没讲量子力学美在何处 ，令人扼腕叹息。