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有序算符内积分方法的奥妙
范洪义
我发明了量子力学的有序算符积分理论有几十年了,但真正了解其奥妙的人不多,原因是人们轻视了狄拉克符号法和量子表象的潜力。与此相反,有序算符内的积分理论则深挖之,曲径通幽 ,使得量子力学(包括量子光学,,量于统计 ,量子介观电路理论等)别见了一番新天地 ,更开創了一门新学科,即算符特殊函数学。 这里例举二个奥妙,一是使相空间量子力学名符其实,发现对应光学费湼尓变换的量子算符恰是量子统计意义下的刘维定理,又能与量子层析成像理论自洽,岂非天公作美!狄拉克的名言“上帝用最美妙的数学创造自然界”在这里可见一斑。
第二个奥妙的例子是混合态可以用有序算符內的积分方法转化为纠缠态,例如混沌光场的密度算符用一个积分就变形为双模压缩真空态,只是其中一模为虚模,可代表热效应,而双模压缩态是一个纠缠态。 所以 ,有句古楹联说得妙,“宫墙数仞不得其门终外望” ,不实践有序算符内的积分理论者不知量子力学之博大精深 ,更何况知其奥妙呢! 近日 ,有人对我說学了有序算符内的积分法,好比醍醐灌顶,“砥平直矢能由是路即中行” ,此言非虚也。他为了体验灌顶之感,还专门去游览了上海松江县“灌顶禅院” ,诉说充实了量子力学智慧。
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