物理研究中的无心插柳柳成荫（二）

范洪义

我在上一篇同一标题下的文章中讲述了我和合作者怎样碰巧解得了激光密度矩阵主方程，并进而求解了激光演化过程中的热力学函数。有读者就评议说，你这篇文章标题是”无心插柳柳成荫” ，荫是指一片，而你此文的内容只讲了一个成果，似乎用成语不当。我的回答是我发明的量子算符积分法是在量子园地里种植了一片柳林，故有荫 。

例如，我在上世纪曾买了一本南京大学陈金全先生的成名作“群表示论的新途径” ，随手翻翻，看到求转动群的类算符的内容，他是将类算符按泰勒展开式逐级积分 ，因为指数算符函数中含角动量三个分量，它们互不对易，所以不能一下子积分 。我虽不擅长群论 ，但我马上就想到可以用我的有序算符内的积分法一下子积分得到结果 ，我将角动量的玻色算符实现和我的有序算符内的积分法教给任勇（某年考李政道出国研究生第一名），他很快就算出漂亮的结果 ，发表在J Phys A 上，解决了这一困惑群论数学家长期感觉困惑的问题，这也是无心插柳之果，因为我对群论本身只知皮毛而已。实际上，我最初构造坐标表象内的积分lx/2〉〈xldx ，也是“瞎猫碰上个死老鼠” ，谁知道积分出来的结果恰好是量子光学的压缩算符呢！所以我对后生说，有机会了解一下我的方法 ，说不定在你的征途上也可无心地插上一根柳条呢。