量子力学的自蕴数学是什么？

 范洪义   

量子力学发展至今，如果要问量子力学的自蕴数学是什么？ 估计有人会说是群论，但是量子力学创始人之一狄拉克不承认群论是量子力学的一部分 ，在1929年他在剑桥卡皮查俱乐部专门作了一个报告 ，题目就是“不需要群论的量子力学”，指出学习量子力学的人不需要事先懂得群论。   

经过五十年的科研活动 ，我终于得出结论，有序算府內的积分理论才是量子力学自蕴的数学，因为它是可以直接将狄拉克ket-bra算符积分的理论.而且运算结果优美简洁。1956年，狄拉克在莫斯科大学访问时，根据主人要求在黑板上填词：“任何物理学定律都必须具有数学美” ，而用有序算符内的积分理论推导出的东西满足数学美的要求。自从有序算符内的积分及求和方法问世以来，掌握此方法的人不再觉得狄拉克符号抽象了，而是可以被玩弄于掌笔下，从而纵横捭阖找到更多的物理应用，量子力学的变换论内容丰满得多，例如可以构建多粒子纠缠态表象，提出纠缠付里叶变换等。

顾名思义，量子力学自蕴的数学是物理学家自己在狄拉克符号的基础上建立起来的知识系统 ，所以数学家有隔行如隔山的感觉，我在散步时遇上一些纯数学家，希望他们关注量子力学的实用数学 ，但是他们不以为然。我想 ，要是华罗庚先生还健在 ，数学与物理的脱节尚不至于此吧！