闲聊理论物理之巧  

 范洪义   

昨天我的关于量子力学新教材的短文上网以后，有人来电问用你的积分方法在坐标表象作经典尺度变换可得单模压缩算符，而在纠缠态表象作类似积分可得双模压缩算符，有如此巧夺天工之作，你是如何做到的呢？ 能教会我吗？我答道，巧固不离乎规矩也，然而欲以使人则断断不能 。天下有不穷之学，而无不穷之教。是故同焉一事，学生曰： 不能，非不能也。教师曰： 不能，真不能也。古人云，大巧若拙，踏踏实实地思考和推导物理或许能在最后时刻讨到一点巧。以我自己的科研经历来说，开始时选题也沒信心，徬徨而束手束足，而现在我想研究什么 ，往往先成竹在胸，有了把握才动笔推导。在推导中窥见有美妙的公式出现，那就是讨巧了。 

英国物理学家狄拉克十分会讨天理之巧，他玩弄几下如何将爱因斯坦的质能公式开平方而引入4乘4 的基矩阵就发明了一个描述相对论性电子的方程。对于这么巧的事 ，他感慨道上帝是以优美的数学来构建世界的。除了上述讨巧的方法得到二个压缩算符公式，我和同事们发表的论文中还有不少讨巧的事情，例如二个互为共轭的诱导纠缠态之间的內积恰巧是贝塞尓函数，等等。这些都说明，有序算符内的积分理论是正确的，因为它导致很多讨巧的结果，其天真有味使人渐入佳境（见附图的二个刻章）。