研究生向导师学什么？   

  范洪义          

研究生在学术方面向导师学什么呢？ 按唐代韩愈之说是学生在导师传道，授业和解惑的过程中得到营养而長知识。岂不说师之职还在发疑，培养学生发问存疑的习惯，我窃以为研究生要向导师学思想方法，看老师的著作，琢磨他是怎样找到好题目，又是怎样挖空心思解决的，又是怎样推广的？他的导师的思考带有几分哲学头脑吗！我这里讲一则例子说明如何发问。大物理学家狄拉克在当研究生时就是这样找题目做的：“取已知理论中的一个众所周知的结果，对它进行非难，以求得一个更好的理解”。回想我在自学狄拉克的“量子力学原理”一书时，就是下意识地这样做的，当时我对公认的结果积分lx〉〈xl等于1 不理解，便对lx/2〉〈xl的积分发难，以求得更好的理解 ，结果导致有序算符内的积分理论的建立。 可见研究生向导师主要是学思维能力，而不要满足于学到一些专门知识。有科研经验的导师即便是在做一个定积分计算，也有其特点，他不会直接去套已知积分公式做，而是先用定积分的一般性质先对题目层层“剥笋皮”，对它分区间、察对称性并找到平移量（即换元）以后 ，觉得已经对题目层析完成以后 ，才去找适合的公式。 向导师学思想方法说来容易 ，行动难，正如画家画水，以为只须画出平远细皺即可，而这被苏东坡讥为与印版工夫几无差异，可谓死水。而苏之朋友蒲永升的水画于”夏日挂之高堂素壁，即阴风袭人，毛发为立。”可见研究生要向导师学行云流水的思路，才能在毕业以后也把学问做活。