话说早期数学物理学家

   范洪义

   最近，有学生采访我的求学经历，顺便问：“关于数学物理，网上有人的观点是，那些早期的数学物理学家是时代的产物，他们的智慧，是对无知之海的浅尝辄止，最终渐渐地无奈地被时代淘汰，湮灭在计算机科学的光芒中。”学生希望听听我对此论的看法。

   我说，我不懂计算机，对于它的威力及其创新能力不甚了了，尤其是对于量子计算机的前景或愿景只有王顾左右而言他的分。而且，我以前做的论文都是凭人脑解析推导。记得上世纪有一回去南京大学讲学，讲完后，李正中（固体理论物理学家）先生评价：“你能做出那么多解析的成果，实属不易。”我的推导中包含了首次求得转动群类算符的解析结果，得到南京大学的群论专家陈金全先生的肯定，但是如果靠计算机算，即便是算出成千上万逼近项，它也未必能归结为一个漂亮的结果。我还知道德国数学家（近代力学学派创始人）费利克斯-克莱因曾说：“推进数学的，主要是那些有卓越直觉的人，而不是以严格的证明方法见长的人。” 诚然，克莱因活在1849-1925，也应该算早期的数学物理学家，他的话也许不为现代上网藐视早期数学物理学家的人当真。可自然产生了一个问题，计算机有直觉吗？它在演算程序的过程中会涌现直觉吗？我不知道啊。

   拿我自己发明量子力学的有序算符内的积分理论来说，我估计没有一台计算机会突兀编程出这套理论，因为想出它的思路并无前例。又譬如，狄拉克的Delta函数也不可能光靠向计算机输入某个指令，它自个能演绎出来。其实，克莱因提到的有卓越直觉的人是有各种天赋和独到的文化背景的人，也是有偶然性钟情于他的人，而机遇偏爱有准备的的大脑。所以，我认为计算机科学的光芒，即便是万丈的，也不可能掩盖早期数学物理学家（傅里叶，拉普拉斯，拉格朗日，厄密，勒让德等）智慧的光芒，更不能说他们是浅尝辄止。

   也许，计算机在严格的证明方面是见长的吧。即便如此，学计算机的学生也不要偏废培养自己的直觉能力。

   我言毕，来访学生若有所悟，道别而去。