单分子混合物体系构建的基本原理

单分子混合物体系构建的基本原理就是：首先利用排列组合原理构建一个理论上包含足够巨大数量的分子结构空间，然后采用近似等概率随机合成的方式合成这一空间中的分子，如果实际合成的样品中包含的分子个数远少于理论值，那么我们就有可能以较大的概率得到一个“单分子混合物”样品。

举一个例子，有一系列不同编号的分子结构式，编号为1-m，总个数为m个，我们每次从其中随机取一个结构式，连续取n次，那么我们取到的结构式中，它们的编号各不相同的概率为：

这个概率显然取决于m与n的相对大小，假如m的数值足够大，而n的数值相对较小，我们就有可能以较大的概率获得编号各不相同的分子结构式。

对上述概率计算公式进行进一步处理，得到如下结果：

随后的实例计算中，我们将使用这两个结果进行概率估算。

当我们希望利用排列组合原理构建巨大数量的不同结构式的分子空间时，我们需要首先研究的一个问题是如何计算结构式的数目，下面结合一个具体的例子进行分析。

                                                                   图1 一个链状分子模型体系

如图1所示的链状分子模型体系中，分子链上包含着a个取代的位点，每个位点被两种可能的取代基R¹或R²随机取代，那么在这一模型体系中，总的结构式数目为2^a种，这一数值随着取代位点个数的增多而指数增长，当取代位点个数为200个时，总结构式的个数为2²⁰⁰个，即1.60693804×10⁶⁰个，这是一个十分巨大的数字。

       接下来，我们可以按照上面的概率计算公式计算当我们采用等概率随机合成的方式合成这一空间中的分子时，获得单分子混合物的概率。这里，我们假定合成的分子数目n为1 mol, 6.02×10²³个。由于这一数值符合m＞n²，因而：

也就是说，在这一例子中，当我们采用等概率随机合成的方式合成1 mol这一空间的分子时，我们合成的样品中，每个分子的结构式都各不相同的概率大于1－2.26×10^-13，这一数值非常接近于1，也就是说，所得样品有很大的概率是单分子混合物。

以上结合一个具体的模型体系，介绍了获得单分子混合物的一般原理。可见，通过这一方法，我们完全有可能实现“单分子混合物”形态物质的制备。而这其中的关键，就在于“等概率随机合成方法”，关于这一方法，我将在随后的博文中进行详细说明。