近日，有关中科院王中林院士宣称拓展麦克斯韦方程组的新闻引起了学界热议。从媒体反应来看，叫好的不多，质疑的不少。主要质疑之一认为，爱因斯坦的狭义相对论已经解决了运动介质电动力学的理论问题，相关应用研究在学界也有定论，麦克斯韦方程组无需拓展。质疑之二认为，将方程中电位移矢量分成两个部分，理论上没有实质贡献；将时间偏微商改成全微商，破坏了方程组的洛伦兹协变性。应该说，这些评论还是比较专业和中肯的。尽管如此，我们还是赞赏王院士挑战经典的勇气和“跨界”创新的精神。客观地说，他的研究触及了运动参考系这个基础理论问题，如果囿于陈规定论，没有超常思维，物理学只能受困于目前窘境，科学范式的转化永远不会到来。

运动参考系是物理学的基础概念之一。在经典力学中，没有参考系就无法定义物体的运动，所以牛顿力学必须将惯性定律作为理论的第一块基石，物体的运动规律也必须在特定的参考系中研究。在电动力学中，常见的麦克斯韦方程组在形式上并不包含空间参考系，但是从方程推导出来的光速却引出了参考系的问题。一般认为电磁场需要以太作为介质，光速是相对于静止以太的速度。由于寻找电磁以太的努力遭遇严重挫折，爱因斯坦提出了惊世骇俗的狭义相对论。该理论基于光速不变和时空关联假设，通过洛伦兹时空变换解决了电磁介质的运动参考系问题而无需以太假说。但是狭义相对论还没有突破惯性参考系的框架，突破惯性参考系的是广义相对论。那么，爱因斯坦的相对论是否终极答案呢？显然不是，运动参考系仍然是一个开放的问题。如果一个理论能够解决运动参考系这个难题，那将是物理学基础的真正突破。

让我们考察一下经典物理中速度这个概念。牛顿力学定义的速度u是粒子位矢(空间矢径)r的时间导数，u(t)=dr(t)/dt，称为瞬时速度。瞬时速度的定义导致了两个重要后果：一是描述粒子的运动需要线性空间，因为瞬时速度受限于矢径，离不开空间参考点（原点）；二是空间与时间产生关联，因为粒子位矢被表示为时间的函数。上述第一点是运动参考系问题的根源，第二点是时空相对性问题的根源。若想彻底解决问题，只能放弃瞬时速度的概念。

现实物理学理论定义了粒子的位移速度。位移速度是粒子单位时间内的位移量，u_i =Δr_i /t_s ，其中t_s是时间标度，Δr_i 是粒子在时间t→t+t_s 间隔内的位移。如此定义的位移速度脱离了矢径的束缚，成为空间的自由矢量，从而可以在仿射空间研究物体的运动规律。仿射空间是无原点无测度的数学空间，线性空间是仿射空间的子空间。在仿射空间中可以更方便地描述物体的平移、旋转和形变。现实物理学采用经典方法约定时间的同时性，恢复了三维物理空间的独立性，因此也不需要爱因斯坦的四维黎曼时空。

现实物理学是不同于经典物理学和现代物理学的公理化理论体系[1]，其逻辑出发点包括如下基本公设。(1) 物质：离散粒子的有限集合。(2) 实粒子：质量守恒体积有限的弹性粒子。(3) 实空间：布满粒子的三维欧氏空间。(4) 实时间：表征物质运动的单向变量。(5) 相互作用：质量吸引和运动排斥。实粒子场论研究有限空间中弹性粒子的运动规律。实粒子场论从粒子密度场出发，通过积分变换得到势场。势场的空间一阶导数给出作用场，作用场与密度场的耦合给出力场。势场方程组包含势场的空间二阶导数关系，作用场方程组包含作用场的空间二阶导数关系。质量密度的运动导数给出质量守恒定理，动量密度的运动导数给出运动定理。运动定理和力场的结合给出运动方程。以下列出实粒子场主要公式和方程，详细的推导请参阅文献[2]及其附录。

1. 势场公式： 公式中质量势Φ是质量密度ρ的空间卷积，动量势A是动量密度j的空间卷积。

2. 连续性方程：D(*)/Dt是运动导数（与全微商形式相同），右边第一项源于密度的变化，第二项源于体积的变化。

3. 作用场公式：作用场是势场的空间一阶导数，包括梯度场G、旋度场C和散度场D。其中散度公式与洛伦茨规范相似，表明质量势的时间变化导致动量势的空间变化。

4. 势场方程组：包含势场的6个空间二阶导数关系，其地位与麦克斯韦方程组相当。特别指出，方程组中散度的梯度（最后一个方程）与麦克斯韦位移电流项相当，它是引入位移速度所导致的必然结果。

5. 作用场方程组：包含作用场的3个空间二阶导数关系，其地位与爱因斯坦的引力场方程相当。它们是关于梯度、旋度和散度的泊松方程，表明质量和动量密度的时空变化是产生作用场的原因。

6. 运动方程：它拓展了牛顿运动定律，与纳维-斯托克斯方程的地位相当。左端第一项是直线加速度，第二项是曲线加速度；右端第一项表示质量吸引作用，第二和第三项表示运动排斥作用。

由于不需要原点和测度，在仿射空间建立的物理公式符合现实物理学的客观性原理要求（原点无关和标度无关），因而具有统一性和普适性。研究结果表明，电磁场是由纯电子构成的气体，电磁场方程组是在仿射空间中表述的电子气运动规律的一般形式，参考系不是必需的。至于洛伦兹变换关系，那只是电子场的一种时空测度，它不是唯一的，量子场论的规范（gauge）是电子场的另一种测度。现实物理学采用标度作为仿射空间的的测度，并将实粒子场的波速用于时间的同步校准。十分有趣的是，动态平衡场中物体的运动可以归结为线性代数本征值问题，其本征值和本征矢可以作为时间和空间的测量基准。以太阳系为例，每个行星都处于运动本征态，其本征值的实部是散度（散度的倒数是行星公转周期），虚部是旋度（反映太阳和行星的自转效应）。本征矢由旋度分量确定，表征空间基的方向转动与尺度缩放。

通过引入位移速度概念解决运动参考系问题，并在在仿射空间确立物体的运动规律，这是对物理学基础的重要修正。由此可见，王中林院士拓展电磁场方程组的意图并非没有意义，只是研究思路和方法与现实物理学不同。因为意识到选择参考系的主观性质，博主解决运动参考系问题的思路来自客观性原理的引导。关于现实物理学客观性原理的介绍请参阅本人发表的论文和科学网博文。

参考文献：

[1] Z. C. Liang, Outline of real physics. Global Journal of Science Frontier Research. 20(3)A, 9(2020). https://doi.org/10.34257/gjsfravol20is3pg9

[2] Z. C. Liang, Dark matter and real-particle field theory. Global Journal of Science Frontier Research: A. 21(6) 27, (2021). https://globaljournals.org/GJSFR_Volume21/E-Journal_GJSFR_(A)_Vol_21_Issue_6.pdf 

https://doi.org/10.13140/RG.2.2.26655.28327/1