一、逻辑思路

现实物理学的出发点是如下基本公设。1 物质：离散粒子的有限集合。2 实粒子：质量守恒体积有限的弹性粒子。3 实空间：布满粒子的三维欧氏空间。4 实时间：独立于空间的单向变化参数。5 相互作用：质量吸引和运动排斥。

物体的运动状态理论研究物体内部弹性粒子的运动状态以及物态变化规律。运动状态理论根据基本公设提出物体的嵌套结构模型和弹性粒子运动模型。基于粒子运动能量统计构建能量空间用于描述物体状态，运用解析几何工具分析能量空间的结构特点，研究物体的能量转化和形态变化规律。本文介绍运动状态理论的基础概念和初步应用，并解读蕴含的物理意义。

二、理论概要

      1. 物质的结构：物体运动状态理论根据公设1和2构建物质结构的粒子嵌套模型。根据公设2，质量、体积和弹性是弹性粒子的全部特征。弹性粒子的质量守恒，体积和形状可变。根据公设1，物体由有限数目(N)的弹性粒子构成，物体的一般结构可用粒子嵌套模型表示

模型中顶层粒子是被考察的物体，基层粒子数N是物体的统计基数。潜层粒子构成基层粒子，介层粒子是由基层粒子构成的团簇。物体内下层粒子的运动是上层粒子弹性的来源。例如，分子材料的基层粒子是分子，介层粒子是分子团簇，潜层粒子是原子。再如，银河系的基层粒子是恒星系，介层粒子是星团，潜层粒子是恒星系内的恒星与行星。物体是由N个基层粒子构成的嵌套结构。

      2. 物体的运动：弹性粒子的空间状态有位态(position)、形态(profile)和姿态(posture)。位态由粒子质心在空间的位矢r_c = (x_c, y_c, z_c)表征，形态由质心惯量矩阵的本征值I_c = (I_c1, I_c2, I_c3)表征，姿态由质心惯量矩阵的本征矢方向q_c = (q_c1, q_c2, q_c3)表征。弹性粒子的运动有平动(tanslation)、转动(rotation)和振动(vibration)三种独立的运动模式，分别对应于位态、姿态和形态随时间的变化。粒子的运动能量包括平动能K_ia、转动能L_ia和振动能H_ia。物体的总能(total energy)是系统N个粒子的运动能之和{H, L, K}。

      3. 物体能量空间：物体的能量空间是由{H, L, K}构成的有序数组集合。

其中x=h, l, k是域指标，分别称为振动（气）域、转动（固）域和平动（液）域。{H^h, L^l, K^k}称为主序能，{L^h, K^l, H^k}称为前序能，{K^h, H^l, L^k}称为后序能，三个域中的能量元素具有位置交换对称性。

能量空间可以直观地用(H, L, K)构成的笛卡尔坐标空间表示。由于运动能量的正定性，能量空间被限制在笛卡尔空间的第一卦限。能量空间三个域的的能量矢E^x分别为

其中e₀ 是能量矢方向的单位矢量，E^x = [(H^x)² +(L^x)² +(K^x)²]^1/2 是能量矢的长度。

三个平面{H=K, K=L, L=H}将能量空间划分为六个相：{B[G^h_±], B[G^l_±], B[G^k_±]}。B[H] = B[G^h₊]+ B[G^h_-]是气域，B[L] = B[G^l₊]+ B[G^l_-]是固域，B[K] = B[G^k₊]+ B[G^k_-]是液域。六个相共有六个界面，其中J型界面{S[J^h₀], S[J^l₀], S[J^k₀]}是零势能面，G型界面{S[G^h₀], S[G^l₀], S[G^k₀]}是零化学能面。能量空间的结构如图1(a)所示。

图1 (a) 能量空间的结构，(b) 能量空间的平衡面。

      4. 物体平衡态：定义物体的全能(entire energy)等于能量矢的长度，即

E^h = L^h + K^h,  E^l = K^l + H^l,  E^k = H^k + L^k

由此确定物体的平衡态方程为

H = (2LK)^1/2,  L = (2KH)^1/2,  K = (2HL)^1/2

平衡态方程对应能量空间三张平衡曲面：振动面S[H]，转动面S[L]和平动面S[K]，分别代表振动(辐射)平衡、转动(磁)平衡和平动(热)平衡，如图1(b)所示。平衡面的结构可用表1所示的矩阵描述，矩阵对角线元素{S[H^h], S[L^l], S[K^k]}是稳定态区域，其余是激发态区域。

表1 物体运动平衡面的结构

      5. 能量参数：表2列出了平衡面上的参数名称和定义。其中{X, Y, Z}是运动能，{E, Q, J, G, U} 称为辅助能。{a, b}是序参数，序参数满足关系 ab =1/2。

表2 平衡曲面上的能量名称及序参数定义

       6. 能量量子态：粒子系统的能量量子{H_s, L_s, K_s}分别是三种模式能量的统计平均值。

H_s = H/N = hv,  L_s = L/N = lB,  K_s = K/N = kT 

其中v是振动强度（频率），B是转动强度(磁感应强度)，T是平动强度(热力学温度)。h = 6.6260693×10^-34 J·Hz^-1是普朗克常数，l = 9.2740095×10^-24 J·T^-1是玻尔磁子常数，k = 1.3806506×10^-23 J·K^-1是玻尔兹曼常数。

量子态是平衡面上能量数字为整数的状态。量子态是代数方程{X²=2YZ, Y²=2ZX, Z²=2XY }的正整数解的集合。以Z为横坐标、Y为纵坐标，可以将平衡曲面S[X]上的量子态在YZ平面上标出，如图2所示。

  图2 平衡面S[X]上的量子态。

三、应用示例

1. 物态方程：物体的全能可以根据运动模式、体积和粒子数进行分解，如表3所示。令全能的分解式相等，得到物体的状态方程组（包括气体、固体和液体）。通过物态方程的偏导数可以给出物体的热力学响应函数。

表3 全能的分解与物态方程组

2. 物体相变: 两种类型的相界面分别对应两种不同类型的相变：G型界面对应连续相变，J型界面对应不连续相变。表4是J型界面上的相变参数，界面上序参数有1/2的跃变，势能的跃变代表相变潜能。

表4  J型相变的参数不连续性

3. 氢原子光谱：表5列出热平衡面S[K]上转动能数字1~10的量子态。表中S[K^h]代表振动激发态。L[J^k₀]是S[K]和S[H]的交线，代表稳定状态。第一列是转动能数字为1的基态。

表5  热平衡面S[K]上转动能数字1~10的量子态

 根据平衡态方程可得氢原子发射光谱的巴尔末公式

a = 1,2,3分别对应氢原子的莱曼系、巴尔默系和帕邢系的光谱频率。玻尔原子理论中的主量子数是前序参数。

四、 物理解读

  1. 物质层次结构：物质结构的层次嵌套模型表明，弹性粒子内部仍然是离散的弹性粒子。分子由原子构成，原子由原子核与核外电子构成，原子核由中子和质子构成，中子由质子和电子构成。分子、原子、原子核、中子、质子和电子都是弹性粒子。弹性粒子模型既否定了没有体积的经典点粒子假设，也否定了没有质量的现代波粒子假设，只承认弹性质子和电子为自然界仅有的两种原始粒子。质子和电子至今未被分解，没有必要对其内部结构作进一步假设。现实物理学认为粒子物理标准模型库中的粒子都是包含质子和电子的复合粒子，是稳定或不稳定的团簇。物质结构的层次性是对现代科技成果的概括，具有物理直观性和客观实在性。实粒子模型只保留质量、体积和弹性（本质上源于下层粒子的运动）特征，排除了电荷和色荷等概念，这为建立统一的粒子物理理论奠定了坚实的基础。实粒子都有自旋，但它属于粒子固有的运动属性，不是量子论中那种没有经典对应的抽象概念。

  2.运动表征方式：经典力学用轨道描述粒子的运动，量子力学用概率波描述粒子的状态。这两种方法取决于理论采用的粒子模型，前者与质点模型相关，后者与波粒二象性相关。现实物理学提出弹性粒子模型，对其运动状态的描述至关重要。经典弹性力学将弹性体视为无限自由度的连续介质，这种观点显然不适合描述弹性粒子的运动。现实物理学采用位态、形态和姿态描述弹性粒子的空间状态，数学上分别用粒子质心位矢、惯量矩阵本征值和惯量矩阵本征矢方向表征。位态、形态和姿态的时间变化分别代表平动、振动和转动三种独立的模式。每个运动模式有3个自由度，每个粒子有9个自由度，N个粒子系统共有9N个运动自由度。

  需要强调说明，弹性粒子的平动是指质心的空间位移，转动是围绕质心的自旋（源自下层粒子的轨道运动），振动是相对于质心的伸缩（源自下层粒子的径向脉动）。

  3. 能量状态空间：由振动、转动和平动总能量{H, L, K}构成的能量空间是对物体运动状态的完备描述，它提供了研究物体能量转化和形态变化规律的基础。能量空间的能量单位为H_s = hv, L_s = lB, K_s = kT，它们分别是振动、转动和平动能的粒子数平均。能量空间的振动、转动和平动域分别反映气态、固态和液态物体的运动特征。能量空间的平衡面代表系统平衡态，能量数字为整数的平衡态是离散的量子态。能量空间有两类相界面，其中J型包含不连续相变特征，G型包含连续相变特征。不连续相变与环境有能量交换，连续相变与环境没有能量交换。连续相变是全能不变情况下两种运动模式对称交换的结果。压强代表单位体积的能量密度，它是能量空间中的矢量，有振动、转动和平动三个分量。序参数包括前序参数a和后序参数b，分别是前序能、后序能与主序能的比值，反映系统的有序和无序程度。运用解析几何分析能量空间结构和物体状态变化是一种新的几何物理方法。

  4.运动对称态：能量空间有区域交换对称和域内镜像对称两类对称性，这些对称性反映了物体状态变化过程的相似性和规律性。能量空间有三个区域，每个域的能量分量按主序、前序、后序的顺序排列。每个域中主序能具有最大值，并以主序能量子为区域标度。能量空间有振动（气）、转动（固）和平动（液）三个区域。区域交换对称是指交换某个域的能量分量位置则与另一个区域等价，它允许我们将某个域的研究结论推广到其它区域。域内镜像对称是指平衡曲面以零化学能平面为对称面，当交换前序能和后序能的数值时系统的全能保持不变。域内镜像对称揭示了连续相变的物理机制，例如铁磁相变是转动域中交换平动能与振动能的结果。

  5.相变与亚稳态：气液固三态的不连续相变是自然界的常见现象，它们发生在能量空间的两个平衡面的交线上，并从一个稳定面进入另一个稳定面。不连续相变过程中系统与环境有能量交换，相变潜能等于系统的势能变化，相变前后系统的序参数改变量为1/2。如果系统从同一个平衡面的稳定区进入激发区，则物体处于亚稳态，不发生相变。原子辐射发生于激发区和稳定区之间的量子态跃迁。

  6.宏观量子效应：量子的数学表示是标度，量子对应的实体是粒子团簇。空间标度可以从亚原子到星系之间的任意尺度，所以量子效应并不局限于微观领域。从平衡曲面的结构可以看出，只要系统的某个运动分量足够小，就可能表现出明显的量子效应。

  7.物理非奇异性：根据物质和粒子公设，弹性粒子的质量守恒且相互分离，物体的质量密度有限，从而否定了物理奇异性的存在。因此，“黑洞”假设与现实物理学原理是不相容的。根据运动状态理论，物体运动总能量具有正定性，振动能分量不为零，所以不存在没有辐射的物体。实粒子场论同时表明，统一引力和电磁力的作用场方程应该取代包容“黑洞”的广义相对论场方程，宇宙学需要在现实物理学基础上重建。

  8.力与运动的关系：牛顿力学的核心概念是力，惯性定律表明力是产生运动加速度的原因。现实物理学的核心概念包括运动但没有力，运动排斥公设实质是将运动视为产生力的原因。实粒子场方程明确告知运动如何产生力场，运动状态理论则完全没有力的地位。运动变化是现实物理学的主旋律，力的分析只是伴奏。

  9.理论适用范围：运动状态理论不涉及时间参数，属于非动力学理论。它基于粒子能量统计，理论结果符合大数法则。它允许粒子数变化，本质上适用于开放系统，尤其是平衡态系统。运动状态理论可以揭示物体的宏观和微观状态变化规律，它导出了物态方程，发现了相变机理，确定了量子状态，预言了原子光谱，这是弹性粒子理论应用于物理问题的成功标志。

参考文献

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