一，引子

关于Einstein-Podolsky-Rosen(EPR)佯谬，曾谨言先生的新版《量子力学》(卷II)(第五版，2014年)有一处修订．书中说“据此，Einstein对量子力学的正统诠释提出批评，认为量子力学理论是不完备的”(p.98)．而在第四版(2007年)的相应部分，曾先生写道：“由此，他们批评‘量子力学的描述是不自洽的’”(p.26)．事实大抵如下：在1935年EPR论文之前，爱因斯坦的确曾经怀疑过量子力学的自洽性．但在EPR的论文中，爱因斯坦已经不怀疑这一点，而是评点了量子力学的完备性．从此之后，爱因斯坦对量子力学就一直了采取一种超然态度：我不带你们玩儿!

现今EPR佯谬是个热闹话题，难怪曾先生慎之又慎．不过对本博文来说，拜读曾先生的巨著，偶得一个话头．土著要趁机买一个一得之见，尽管事关EPR，却是一件无关“自恰”或“完备”的事情。 

换一个视角读EPR论文，不难发现其要点如下：EPR在量子力学体系之外，提出了一个量子力学的检验理论．

 二，EPR佯谬所暗含的量子力学“不自洽”

在量子力学中，同一粒子的位置x和动量p不能同时确定值，但两个粒子的如下力学量X≡x₁-x₂，P≡p₁+p₂是相互对易[X, P]=0可同时取确定值．设这个态中让X=a, P=0．这个图像在经典力学中匪夷所思：两个粒子的动量相反，如何能保持位置差不变? 倪光炯先生从这里阐发微妙之处：他认为非相对论性量子力学中蕴含了反粒子的观念．按下不表．

爱因斯坦想象对这个EPR粒子对进行先后两次测量．第一次测量：测量粒子1的动量，设得数值p₀．那么不用测量粒子2，就知道它一定具有动量―p₀．第二次测量：测量粒子1位置，设得位置x₀，则粒子2自然具有位置a+x₀．即使距离a很大，也是如此．

量子力学“不自洽”表现在：第二次测量之后，量子力学“预言”了粒子2同时具有了确定的位置和动量，而这又违背了量子力学不确定性原理! 所以量子力学“不自洽”．

当然，量子力学理论内部没有矛盾．由于EPR态是纠缠态，第二次测量(也就是对第1个粒子测量位置)，同时“干扰”了粒子2的动量(尽管没有直接对粒子2测量)，使得粒子2的动量变得完全不确定! 所以，粒子2并没有违背测不准关系．

对这样两次测量过程，可以用量子力学“武器”进行严格处理．但是这个处理并不是很顺手，要想很多办法．

 三，测量过程中没有明确的信息在EPR粒子对中传递

根据量子力学，在第二次测量完成之后，如果另外有人去测量粒子2的动量，他会得到一系列的数值．但是她无法知道得到这一系列数值的原因，是由于有第二次测量呢? 还是由于粒子本来就处于动量本征态的叠加态?

因此，量子力学并没有说在测量过程中有明确的信息在EPR粒子对中传递．

 四，爱因斯坦如何俯视量子力学?

在第二次试验之后，粒子2位置动量不确定关系依然保持，是什么原因呢? 爱因斯坦形而上地猜想如下：尽管没有明确的信息传递，也有某种不明确的信息传递．正是这些不明确的信息传递使得粒子2的自在实在受到了影响，而对于这种自在实在，应该有些元素反映在理论中，量子力学不可能给这些实在元素提供完备的描述．

当时，狭义相对论的思想已经成为物理学的圭臬．所有人的理论提出来都要先相对论性一下．例如de Broglie的相波理论，Schrodinger的波动方程等．等到尘埃落定，今天读到的de Broglie和Schrodinger的理论都是非相对论性的．爱因斯坦知道，狭义相对论中的信息传递速度有限的思想是自然规律中不可动摇的一部分．任何超距作用（action at a distance）都会违背定域实在性．

爱因斯坦清楚地意识到：不能在量子力学系统内攻击量子力学! 如果要攻击量子力学，必须从外部进行．他提出如下假设：在非相对论性量子力学中，也应该遵守定域性：对粒子1进行的任何测量，都不应该对远处的粒子2产生影响．

为什么说爱因斯坦是在量子力学的外部俯视量子力学呢?

第一，非相对论性理论中，并没有限制信息的传递速度．光速c不过是和 $\pi$ 、 $e$ 一样的自然常数．另一方面，非相对论性理论是相对论性理论的低速近似．而这一近似其实是光速c $\rightarrow$ $\infty$ ，而不是v $\rightarrow$ 0．但爱因斯坦认为，不妨在非相对论性理论中也假设讯息传递的速度有限．

第二，真实信息传递速度有限，并不排除不传递信息的超光速现象可以存在．但爱因斯坦的提出的量子定域性是一个很强的假设．相当于假设说，不可以不传递信息的超光速现象! 强则强矣，何妨假设如此?

所以，爱因斯坦俯视量子力学的结果，是提出了一个量子力学的检测理论．这个检验理论经过Bohm、Bell等的努力，方为显学．而后根据爱因斯坦设想设计的实验，几乎无一验证这一检测理论，而是支持量子力学理论本身．不仅如此，反而极大地丰富了量子力学的理论体系，例如提出了隐形传态(teleportation)的概念，等．

 五，结语

爱因斯坦晚年的一系列工作，是希望从广义相对论的场方程中，推导出一个Schrodinger方程．从另外一方面说明了爱因斯坦相信量子力学是自洽的．

爱因斯坦对量子力学的态度是超然于量子力学之外．他首先把经典的定域实在论强化为量子定域实在论，然后假设量子定域实在论在非相对论性量子力学也成立，再在此基础上点评了一下量子力学．历史学家考证说，这篇文章的捉刀者是Podolsky，文章发表后，爱因斯坦对此文章并不满意^注释．相信爱因斯坦也不把他这篇论文当成一项重要工作．后来，物理学界极其认真对待这篇论文，不完全是爱因斯坦“物理学上帝”的地位使然，主要是这件工作的巨大启发性．任何一个按照爱因斯坦的设想所设计的检验方案，无不反过来滋养着量子力学本身．

等闲插柳，EPR就这样创造了人类有史以来最伟大的检验理论．

注释：The Einstein-Podolsky-Rosen Argument in Quantum Theory (http://plato.stanford.edu/entries/qt-epr/)  中提到如下史实：

whatever their precursors,the ideas that found their way into EPR were worked out in a series of meetingswith Einstein and his two assistants, Podolsky and Rosen. The actual text,however, was written by Podolsky and, apparently, Einstein did not see thefinal draft (certainly he did not correct it) before Podolsky submitted thepaper to Physical Review in March of 1935. It was sent forpublication the day after it arrived. Upon seeing the published version,Einstein complained that his central concerns were obscured by Podolsky'sexposition.

“For reasons of language this [paper] was written by Podolsky after several discussions. Still, it did not come out as well as I had originally wanted; rather, the essential thing was, so to speak, smothered by the formalism [Gelehrsamkeit]”. (Letter from Einstein to ErwinSchrödinger, June 19, 1935)