一，突然想写点东西

今天早晨，一大四学生转来一封电邮，告知我他收到了美国大学研究生院的第一份录取通知。这位学生，进校后的所有事情就是安安静静读书，附带做个踏踏实实的驴友。他最辉煌的旅游记录是，带了2千元和一个睡袋在香港旅游一周。下雨就住青年酒店，不下雨就睡在海边。我的遗憾是：他一直在课题组旁听，我却一直找不到合适他的研究课题让他完成哪怕是一个很简单的科研训练。

春节期间，一位学生和他的父亲驱车半日过来叙旧。他说，在我的课题组，他渡过了最快乐的时光。他现在一所名校物理系任副教授，教学和研究都有点拉风。更早一点，他自费出国，获得过国家优秀自费留学生奖学金。和他当年在这里读本时一样，我们各自倒上一杯醇酒，然后海阔天空起来，顺便也讲一点自己对物理的理解以及各自的研究进展。

打扫记忆的角落，想起一些老师不遗余力为学生铺路的故事。

二，1975年-1978年，何祚庥发现曹南薇，以及后来曹南薇点滴

初中毕业后，由于身体不好，曹南薇不能上山下乡，窝在上海的斗室之中，在饥寒交迫里埋头自学高能物理。文革期间后期学完了高中和大学课程，1975年她写了一篇关于高能物理的研究论文寄送给何祚庥先生，何先生惊为天人。何先生见到她的第一句话是，你现在需要的不是高能的物理，而是低能的食品。她于1978年直接录取为中国科学院高能物理研究所研究生。在当时，是一个极度轰动的新闻，余波震荡了接近10年。

等到我慢慢进入物理行当，传来的不仅仅都是正面消息。

1986年我入郑州大学物理系学习粒子物理。导师对我这位自学者的物理基础很怀疑，有一次闲聊，他突然问我如下问题：“一个电子打到均匀磁场后，运动轨迹如何?”我回答之后反问导师，“这是一个中学物理问题，为何问我?”导师说:你知道曹南薇吗? 她硕士论文答辩的时候，就有答辩委员提出了这个问题，而她没有回答上来! 我不相信。后来追寻原委，有一个版本如下：当时，高能所有些老师对何先生不满，她答辩时来了几位院士，整个答辩过程长达两个小时，估计曹南薇被问晕乎了。

1990年我进入湖南大学工作，所在的理论物理学科的带头人是张庆营教授。他在宾夕法尼亚大学物理系等地方访问过。张教授告诉我，曹南薇在美国念得很辛苦，曾经在一所大学两次博士资格考试未过，只好转到别的学校再读。曹南薇获得了博士学位应该是纽约城市大学。毕业后离开了物理学研究行当，转行做管理，在Phys. Today等地方工作过。

现在，曹南薇已经远离人们的视线。但是当时附带报道过的她几位哥哥姐姐，至今还是中外学术界的活跃人物。

三，1980年，徐光宪鼓励汪康懋及后来

当时，在北京大学新办的学生刊物《大学生》上，读到当时北京大学物理系的学生汪康懋撰写的一篇文章。他估算了一个分子的某个物理量，发现得到的结果和徐光宪先生的利用量子化学获得的结果差别很大。《大学生》同期上，有徐光宪先生对这件事的看法，他赞赏了汪的计算认为有必要检查他自己的计算。

后来汪康懋出国，转行成为经济学家。不知道他在经济学界的影响如何?

2012年，汪康懋因病去世。

特别说明，当年《大学生》上，徐先生赞赏学生计算一事是确切的。我在1980年注意过汪康懋的文章也是确切的。记忆可能错位，早年的《大学生》已经很难找到，论文的作者是否汪康懋? 没有100%的把握。

四，1985年，郑州大学老师一致鼓励一位学生及他的后来

当时，郑州大学物理学出了一位天才。大学三年就念完了全部物理学的课程了。由于英文不太好，第四年专门学英文去了，后来考上了中国科学院理论物理研究所的戴元本先生的研究生。

系里的老师告诉我，他在大学期间，独立发现了级数收敛的高阶判据。也就是，如果一个级数的收敛半径为1时，通常教科书都认为这个时候级数的收敛性要单独拿出来讨论，大学课堂里对这个问题的讨论一般都不会深入进行。这位同学发现，收敛半径的表达式可以对一些参量进行泰勒展开，然后看高级项的性质，就可以探讨一些收敛半径为1时，级数的收敛性质。

这不是什么重大发现，高斯等人就研究过这个问题，并有相当成熟的结果。后来，这位同学跟戴元本先生之后，竟然希望研究哥德巴赫猜想! 把戴先生气得够呛，他在郑州大学的老师都觉得很可惜。

这位同学现在南京，应该还在物理或者天文行当之内。

五，1994年，倪光炯和卢昌海

作为华人物理学网络名笔和中文物理科普作家，卢昌海的物理功底少有匹敌。我很晚才知道这个卢昌海，就是1994年《复旦大学学报》一篇论文《电磁场量子化的新方案》的作者。1994读过这篇文章，主要是由于它标注了是倪光炯先生推荐。这篇文章比较数学，文章的内容在1940年代的Phys. Rev.就已经讨论过。这个问题有一个统一而高明的解决方案，就是根据场本身满足的对称性，直接构造出任意自旋粒子相对论性量子场。不过我后来知道，这是一篇大学三年级学生的习作，还是大为惊奇! 这太难了! 论文作者独立发现了如下一件事：电磁场强满足的经典的麦克斯韦方程组，经过变形，就是一个的明显的相对论性量子力学波动方程，粒子的质量为零，自旋量子数为1. 换句话，麦克斯韦不但发现了量子力学，而且还是相对论性的!

我和倪光炯先生的第一次交道，源于我在郑州大学读书的时候。在硕士论文课题之外，我写了一篇文章，郑州大学物理系主任吴又麟教授推荐给倪光炯先生审读，倪先生写了一篇很长的意见。在硕士研究生毕业之后，我参考了倪光炯先生的意见修改了论文，把这些计算结果都发表在《物理学报》、《Chin. Phys. Lett.》等国内刊物上。凭借这些不很成熟的结果，居然混上了副教授。当时，还是湖南大学物理系最年青的副教授呢。再后来，我参与编辑过一本论文集《量子力学朝花夕拾》，倪光炯先生贡献了大作《学习量子力学五十年——“i”与“I”之谜》。这些都是后话。

六，点滴启示

总有一些学生，来到大学怀揣着莫大的梦想，而且为了梦想付出了努力。老师总是要为实现这些学生的梦想而铺路。

大学应该是自由的，学生选课自由，学生选专业自由。学校和老师的责任就是在当下，就是把当下学生的能力放到最大。

至于学生今后的发展，更多的是学生个人的选择问题。社会应该为尊重他们的选择，并为他们的顺利成长提供场所。

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