该书从理想化的Stern-Gerlach实验开篇,并不出奇;但是随着阅读和备课的深入,相见恨晚之感居然愈发强烈起来。这本书的妙处在于抓住了量子力学的灵魂,而且把这个灵魂描叙得灵动飘逸。作为现代物理的量子力学和经典力学存在本质上的不同。在状态描述方面,概率幅是量子力学的灵魂;而概率幅的变化不过是平移、转动、演化等算符作用或者规范变换后的结果。而这些算符的构成法则只有一个——对称性。而关于对称性在现代物理学中地位,杨振宁先生有一句名言如下:对称性支配相互作用(Symmetry dictates interaction)。用Dyson的话说,This idea is Yang's greatest contribution to physics。Sakurai这部著作,把杨先生这句话写实了、写活了! 焉能能说不妙? 如果用一个方程表达Sakurai《Modern Quantum Mechanics》的妙处,不二之选只能是:
在高量课程中,过分沿用Dirac的正则量子化做法有待商榷。在这一点上,我和Sakurai的思想暗合。Sakurai有一处评述我特别喜欢“We have deliberately avoided exploiting Dirac's analogy in obtaining the canonical commutation relations. Our approach to the commutation relations is based solely on (1) the properties of translations and (2) the identification of the generator of translation with the momentum operator …”(p.51)。不能说Sakurai比Dirac更高明! 量子力学一直在蓬蓬勃勃发展之中,用演进后的量子力学来讲授量子力学还是按历史发展来讲授量子力学? 二者各有优劣,不过我倾向于前者。
欣赏作者至始至终只用了态变化而非空间(逆向)变化的观点,即所谓“主动的”观点而非“被动的”观点。但是对个别极易混淆之处,也会要言不繁清楚点出。例如对Heisenberg picture中空间的基是否随时间演化,他写道:“A common misconception is that as time goes on, all kets move in the Schrodinger picture and are stationary in the Heisenberg picture. This is not the case, …”(p.87);而在讨论时间反演时,仅仅讨论态的变化是不够的,Sakurai也是特别指出,具体表象(空间的基)的变化必须当心(p.271-280)
Dirac的经典巨著《The Principles of Quantum Mechanics》一个极难超越之处在于,他对量子力学的发展的指导和预言,没有一条错误或者过时。Sakurai 1982年突然去世后,手稿经过了段三复先生的不断编辑和修订。而在我用的是2005年重印的修订版中,还是有些明显过时的话。例如,里面有这么一句话“The quantum-theoretical treatment of a bouncing ball may appear to have little to do with the real world.”(p.109),有点过了。2002年有一个很出名的地球场中慢中子“皮球”实验,就是宏观世界中关于量子基态的直接观测。
有些处理稍显粗糙。例如,对时间能量不确定关系的处理、对Ehrenfest 定理的解释等方面,似乎有所不足。补充材料之一(Supplement I)关于几何相的讨论印刷错误较多,序言中声称“...the revised edition has been "finely toothcombed" for misprint errors....”,看来并不尽然。