湖南土著分享 http://blog.sciencenet.cn/u/qhliu 理论物理博士,湖南大学教授。

博文

从危险的数学记法到致命的物理错误 精选

已有 13020 次阅读 2010-10-30 16:23 |个人分类:拾穗记|系统分类:科研笔记| 教学, 物理, 热力学

一,引言

一些人生机遇到来得非常平静,你能参透其中的玄机?

沈抗存教授是湖南大学物理学科的一位教书先生。他来湖南大学工作时,我还没有出生呢,等到我来湖南大学时,他已经近退休不远了。我和他的交往,主要还在他在退休之后。老先生今年七旬有五,激动起来少年一般,和我讨论物理问题寸土不让。细细一算,二十余年的交往,本人是赚翻了。

沈抗存何人? 中国物理学界热力学统计物理教学界的前辈。1958年武汉大学物理系毕业分配到湖南大学,不过由于成绩优秀,需要留校继续教育革命,直到19596月。1959年春季,熊吟涛先生(还是讲师)在武汉大学讲授热力学,需要教材,邀沈抗存和当时的周如松教授一起编纂《热力学》教材(人民教育出版社,1961)老师来到湖南大学直到退休,主要讲授《热学》,《热力学与统计物理》,《量子统计》等课程。硬是把热物理程课教得出神入化,纵横挥阖。是一座真正的教学资源宝库我来到湖南大学后,立即嗅觉到这座没有充分开发宝库的价值。每逢年关,必然毕恭毕敬登门拜访。此外,三天两头就去这个宝库中拿点什么。今年10月份,我们两人还把共同思考过的问题拿到科学出版社出了一本合集《热物理教与学随笔集》。现在各种购书网站都有销售。

合集出版后,我们注意到热物理学中的另外一个问题。

 

二,差之毫厘,谬以千里

函数y=f(x)常常被简单记为y=y(x)T. Frankel在《The Geometry of Physics》第7页上特别提醒,尽管需要经常用到,y=y(x)是一个危险的记号(dangerous notation)对物理学家来说,数学记号往往是不重要的,重要的是要把握好数学符号底下的物理,物理上绝对不能出错。王竹溪等先生在用这个记号的时候,不但自己心里很清楚,还默认读者也会很清楚。须不知,真有人就在这个问题上,出一个不大不小的笑话。

在著名的刊物Europhysics Letters上,有一篇关于热力学第三定律的论文。这篇论文说只要假设体系的热容量随绝对温度趋于零,就可以推导能斯特定律。如果这是真的,热力学第三定律就要改写了;如果不是真的,文章错在何处? 作者中还有一位西方名校物理系的欧籍副教授呢! 我把这篇文章给沈老师看看。“闻”了“闻”说,这篇文章的每个公式在教科书中都有,例如在王竹溪先生的《热力学》(高等教育出版社,1956360361)。不过,王竹溪没有错,Europhysics Letters的文章却有一个致命的硬伤。

为什么说y=y(x)是一个危险的记号? 它很难表达利用导数估算出的值 真实的变化 之间非常细微的差别。参看下面这幅图就一目了然。二者之间相差可大可小,可正可负。

 

由于热力学第三定律处理绝对零度附近的物理性质,不可忽视二者之间非常细微的差别,否则就会和那篇Europhysics Letters文章作者们一样,导致一个带有根本性物理错误的结论。

 

三,论证的技术过程 (提醒:有点佶屈聱牙)

 

 

 

四,结论

有位理论物理院士告诉我,当年他在学习高等数学中的 语言时,总是困惑不已。

学习理论物理,提防明沟暗壑!



https://blog.sciencenet.cn/blog-3377-378704.html

上一篇:最是难解电磁场
下一篇:重大新闻:google.com归来
收藏 IP: .*| 热度|

30 赵国求 武夷山 杨学祥 张志东 鲍得海 司黎明 阎建民 王涛 傅云义 侯吉旋 吉宗祥 许先进 吕喆 陈湘明 李学宽 侯成亚 鲍海飞 赵福垚 武京治 李毅伟 丛远新 王萌杰 朱新亮 曾新林 杨华磊 杨文祥 AprilSky ffy xqhuang ZeroK

发表评论 评论 (31 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-11-14 19:15

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部