我对几何与物理学之间的关系，多少有些兴趣。1986我开始攻读硕士研究学位，是Berry几何相位问世的第三年。但是，我读了几篇Berry相位的文章，也读过孙老师本人的论文，始终只见树木不见森林，看见了热闹没有看出门道。等找到一点感觉，这里领域已经基本沉寂。即便如此，我还是籍此发了一笔小财。

一，孙昌璞院士的学术爆发点

Berry几何相位是孙昌璞院士的学术爆发点。他借到了东风，一下子占领了几个学术山头。在4月25日中国科学报的报道《中国科学院院士孙昌璞：难忘“雪中送炭”的青年科学基金》中，他披露了详细过程。

1987年，孙昌璞同学东北师范大学硕士毕业后留校任教，第一个研究课题是“Berry相因子与诱导规范结构”。他回忆说，他是完全立足国内、最早开展相关工作的学者之一。前前后后在国外主流期刊上发表了近20篇论文。“回头再看，…，各方面还很青涩，但也有幸做出了几项留得下的工作。” 早期一篇关于“人工规范场（当时还没有这个名词）”的文章刚发表时在学术界的反响并不强烈，随着十多年来冷原子实验的快速发展，这项工作开始在实验和理论上被不断引用。他2008年获得国家自然科学奖二等奖的科研成果，也源于这项工作及其后来的发展。2009年，孙昌璞老师47岁的时候，当选中国科学院院士。

孙老师是师范大学出生，现在是中国工程物理研究院的研究生院的院长。职业使然，关注教育。当前，国际竞争日益激烈，“制裁”、“掐脖子”、“战争”、“XX战”等等成为热词，这些现象的背后，无非就是教育和人才之争。在教育大国往教育强国的相变过程中，出现了临界慢化现象，其中本科教学中的问题尤其突出。从2006年开始，孙昌璞院士开始以“创造性学习”为题在全国各地做报告。在报告中，他通过自我解刨，和一些大家的成长相互印证，确认“创造性学习”是大学生成材的必由之路。

在我看来，“创造性学习”是大学生成为人才的唯一捷径。我把“创造性学习”做了的进行了如下归纳：基于内在学习欲望，通过个人实践探究问题，从纵深和横宽两方面理解已知问题之间的联系和区别，由此对创造有所感悟有所期许。这当然是学生角度，而老师的职责，就是指导启发学生如何施行“创造性学习”。

二，孙昌璞同学的“创造性学习”

前几天，孙昌璞院士来到湖南大学“岳麓讲坛”，以“从创造性学习到科学创新”为题做了一场公开演讲。在演讲中，他以自己的成长和经历为例，把“创造性学习”这一学习过程，分解为了一系列具有可操作性的步骤。

在大学三年级阶段，孙昌璞同学思考了如下问题：为什么量子力学中没有力的概念？如果今天我提出这个问题，大概会被同行骂死。如果有同行来问这个问题，我大概也不会太有耐心。但是，如果是学生提出这个问题，老师就要以百倍的热忱来对待。

这个问题的教科书式的答案很清楚。当然，教科书式的答案往往是有缺陷的。力是一个经典力学概念，在量子力学中可以通过一个算符的期待值来表达。因此，不能要求经典力学中的力能直接进入量子力学，反过来却可以而且很有启发性。既然在量子力学中，可以在期待值的角度理解力，就可以把力当成一个有效概念，从而辨析量子力学中的力和经典力学中的力的异同。在这一点上，引导了孙昌璞同学获得两个结果，第一个是，深刻认识了Feynman-Hellman定理；第二，深刻理解了共价键起源于一个新的力：交换力，正是交换力把两个电中性原子约束在一起。这样的摸索就是“创造性学习”过程。孙昌璞同学进入“创造性学习”过程中较为高级的阶段，是发现了如下难题。

量子力学中有能量,却没有力；没有力，就没有功。但是，对于一个热力学系统，很多粒子在一个分布中，对这个系统做功就等效于粒子所在势场的改变。如果所在势场的改变足够缓慢，也就是外界对系统做功的过程足够长，粒子的分布是否保持不变? 这样，孙昌璞同学被一个模糊的问题所牵引，从量子力学转到了统计物理，发现了一个自己回答不了的问题。他不仅仅是问问而已，而是亲自动手找手感。尽管当年的尝试并没有成功，但在这个过程中，熟练了手脚，灵活了大脑，展宽了眼界，增长了功力。已经不是一张白纸，而是成长为一位有初步经验的研究人员。1984年，Berry的论文发表。孙昌璞同学立即发现他和Berry的工作只差一点点，当即看到了窍门所在，立即策马跟上，才有了后来20篇左右的文章，并“做出了几项留得下的工作”。

为什么教科书式的答案往往有缺陷？根本原因在于，物理在于理解自然，而自然现象只能不断深入，而没有一个最后的答案。这和学生对标准答案的心理期待，存在鸿沟。“创造性学习”的目的，在于打好基础，为引导学生在今后能有全新的发现，甚至颠覆式的创新！

1988年，我去南开大学参加一个研讨会，见到了葛墨林先生。他在会上讲解了一篇1984年的俄文文献，内容是范德瓦尔斯相互作用。报告结束的时候，他说了一句话: “看看，一点统计物理，一点电磁学，加在一起，就是好工作！”

2019年，丘成桐先生来湖南大学“岳麓讲坛”。他说，大学里，能把两门课程，例如几何和代数、分析和方程学好了，就是好学生。丘成桐先生所谓两门课程，其实是指两类，例如几何类和代数类，几何类的课程可能包括古典和现代的微分几何课程，等等。

孙昌璞院士提出的创造性学习，是一种从纵深和横宽两方面理解已知问题之间的联系和区别的过程，也就是丘成桐先生，黄昆先生多次指出过的成才捷径。

三，创造性学习的反面

托尔斯泰定理：幸福的家庭都是相似的,不幸的家庭却各有各的不幸。

推论一：成功的人生都是一样的，而失败的人生却各有不同。

推论二：如果创造性学习是正途，则非创造性学习有很多歧途。

高考状元后来对社会的贡献不彰，是一个事实。这些人基本都没有能成为栋梁之才，到底原因何在? 与此相比，中国科技大学的少年班，批量生产了大量的领军人物，到底有何规律? 答案只有一个，即使高考状元，也未必自动地摸索到了创造性学习的道路上。而中国科技大学的少年班，在本科阶段，基本上都进入了创造性学习。

有些高考状元人生的人生经历非常坎坷，不足为训。最近一篇报道，详细介绍了1977级一位全国高考状元一辈子波澜不惊的生活。如果是一位普通的大学生，一辈子生活幸福，身体健康，就算人生赢家。但是，人们对状元的期待是，永远都是榜样。就像崔健，当年是音乐革命者，今天依然是带头大哥。就像张朝阳，进则互联网中搏击，退则物理学里浅唱，横槊赋诗，收放自如。而且，在这个营养过剩的时代，两位的身材都保持得不错！

这位高考状元一辈子读书不已，嗜学如命。小的时候，每天雷打不动地在早晨四五点钟起床，走到路边拿着一本书，聚精会神地看、忘情地念，不停地背。古文书、古诗词、外文书，只要能搜罗到的书，通通爱不释手，心中默默地记。如今年逾古稀，依然不改，不断学习。

如果拿创造性学习的角度进行分析，不难发现这位先生的学习缺了两样东西。1，纵深不够，没有尝试深入的理解、也没有进行个人实践；2，横宽不够，没有能在完全不同领域之间发现联系并来回穿越。纵深和横宽的不足，必然不能对一个学科甚至一个方向产生一个系统性的有生命力的理解。