《热力学与统计物理》第一课，谢同学就热力学第零定律提出一个问题。

对热力学第零定律可以做如下分析

也就是，热力学第零定律可以给出

$ {{g}_{A}}({{p}_{A}},{{V}_{A}})={{g}_{B}}({{p}_{B}},{{V}_{B}}) $            (1)             

同理可以给出

$ {{g}_{A}}({{p}_{A}},{{V}_{A}})={{g}_{C}}({{p}_{C}},{{V}_{C}}) $            (2)           

谢同学提出，没有道理认为(1)和(2)中的 $ {{g}_{A}}({{p}_{A}},{{V}_{A}}) $ 一样！

回答：这的确是一个问题！

实际上，(1)和(2)都是说存在许多状态函数(state function)，而这些状态函数中，只有一个或者一类可以称之为物态方程(equation of state)，可以用来定义作为温度的定义。换言之，热力学第零定律，不仅能定义温度，同时假设了存在物态方程，形式上就是

$ {{g}_{A}}({{p}_{A}},{{V}_{A}})={{g}_{B}}({{p}_{B}},{{V}_{B}}) ={{g}_{C}}({{p}_{C}},{{V}_{C}})=T $         (3)   

必须指出，热力学第零定律有缺陷。热力学第零定律定义的温度和物态有关，至少温度的刻画即温标的选取依赖于具体物质的物性，例如理想气体温标、理想顺磁性材料温标、等等，推不出绝对温度是否存在。

存在绝对温度，这一证明需要用到热力学第二定律。