连续讲授《热力学与统计物理》已经超过15年，在这个领域发表的科研和教学研究论文超过30篇，参阅过的教材超过50本，浏览过的文献超过100篇。属于对《热力学与统计物理》的教学内容比较熟悉一党，似乎有点名声。时间一长，总会有些些八卦。例如，经过我指点的外校学生，留学海外后依然和我保持联系。他报答我的方式，是给我的其它将要留学海外的学生提供帮助。好生喜欢! 传递和传承，是对答疑解惑最好的回报。

很多我提供过帮助的人事情，我转身就不记得了。这不是什么优点。一个忘性特别大的人，很可能也会忘记那些对自己有知遇之恩的人。这就是一个很大的缺点。

一，一种壮举

任何通过实名来讨论问题，我总是努力尽快回复。下面这一回合刚刚发生。

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刘老师，您好！冒昧打搅，还请见谅。

……

我在XXXX大学工作，叫XXX，这个学期给学生上《热力学与统计物理》，用的是汪志诚老师的书籍，第五版。下个礼拜要讲微正则分布。花费了很多的力气，也理解不了书本254-255页，方程9.2.6-9.2.7之间的内容。

怕耽误了学生，特写此信，请刘老师不吝赐教！怎么把微正则系综给学生讲明白？（我自己也不明白。。。）是否可以把您这一章节的备课本扫描发给我参考？

如能得您回复，不胜感激！ 祝您生活愉快！

XXX

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他的教学进度和我居然差不多同步(我明天讲授微正则系综，欢迎围观)。刻不容缓，立即回复。

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XX老师好！

收到你的来信。

首先向你推荐郑伟谋老师的近作：关于统计力学的基本原理，<物理>第十期。

你的问题的实质是，为什么微正则系综需要刘维定理。初等的统计物理常常这样干。刘维定理在于说明，假如每个粒子服从牛顿第定律，那么在孤立系统中一群粒子的其运动是个什么样子？结论是，从相空间中，盯住任何一点，发现粒子的密度不随时间改变。如果把这个密度归一，也就是系统出现在某一点的概率。如果猜测刘维方程的解，发现最简单的解是，密度为常数，或者密度仅仅依赖于能量！而当密度为常数时，就是微正则系综。

从经典力学的刘维方程出发讨论统计物理的基础，有诸多的问题。问题之一是：微观粒子的运动满足量子力学。第7章每次从经典力学出发，发现结果都有问题，发现量子力学结果才对。可是，如果单纯从量子力学的刘维出发，其实给不出微正则分布的结果，必须附加一个混沌假设。实际上，统计物理不需要这个定理。直接从(9.2.8)式，即从等概率原理，出发可以建立统计物理的体系。

……

你希望看到我的讲义，现附上，请指正。

我有位朋友XXX在你们那里当任副校长，如果有机会碰到他，请代问一声好！

顺问研安！

全慧

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度娘说，这位XXX是正教授博导，有很好的学术背景。向同行坦承自己的浅露需要巨大的勇气!

这部分内容当然不难! 但我并不建议他立即弄懂它，而是暂时放一放。世界是无限多维的，任何人都不可能预计到到某个隐藏在某个维度中会有个阴沟。这位老师的学术履历说明，他理解这部分根本不成问题。但是，人有时候会很怪，就是总会在一个小的地方总是卡壳。我小的时候，分不清左右两个字，很长时间为此苦恼不已。

碰巧，这部内容真的不是那么重要。回复他两天后，收到北京大学林宗涵先生的《热力学与统计物理》第二版，内有相似表述(参见文末)。

二，教学需要传承----向沈抗存求教28年!

沈抗存教授是原应用物理系的主任，是原《热力学与统计物理》课程的教师。从1958年从武汉大学分配到我们学校，已经有60年了。当年的风华青年现在已是82岁耄耋老者。从我1990进校工作的那一天起，坚持讨论形形色色的物理问题。现在，他坚持每天散步，经常散步到物电楼，敲敲我的门。如果我在而且方便的话，他会进来小坐片刻，用80%湘乡口音的普通话，和我聊物理。整十天前他来，我们到办公室外面的露天平台去聊天。半途中，碰到学校离退休办的人，正好需要他的一张近照。一切都是凑巧碰上了，留影一张。

当时，我们聊的是为什么爱因斯坦固体模型中的声子气体没有压强? 他说，我教了一辈子热力学统计物理，真还没有想过这个问题。我把这个问题贴到了物理学专业问答网站 https://physics.stackexchange.com

https://physics.stackexchange.com/questions/443203/why-the-chemical-potential-of-phonon-gas-in-einstein-s-solid-model-is-not-zero

不过很快，我把这个问题想清楚了。

三，推荐林宗涵先生的《热力学与统计物理》第二版

立即翻阅，有三点看法。

1，屁股坐到量子力学和现代统计物理的位置上。赞！

我对个别教材的强烈批评，不是因为内容错误，而是保守，很死板。讲玻尔兹曼统计，不能先讲粒子服从经典力学，发现讲不通，再说粒子服从的是量子力学，从而问题就没有了。这就是屁股坐到了锥子上。如果一开始，找准了量子力学这个位置座稳当了，能量均分定理就处在一个从属的位置。多好！
讲分布只说这是概率最大的分布即最概然分布是不行的，必须同时说这就是平均分布！这一点，林先生一开始就说指出了。这一点非常重要。一开始就要说各种分布都是可能的，然后才有涨落！涨落-耗散是现代统计物理的灵魂。

2，有很多原始的材料。赞！

很多图表取自原始文献。示意图的味道总是不太足！

3，有鲜明个性！赞！

如果读伯克利物理学教程，费曼物理学讲义，等等，会发现有很高的识别度。林先生的这部书就是这样。特别提到两处：1，“哪些量是不可直接测量的呢？它们是基本热力学函数U和S，以及引入的辅助热力学函数 H，F，G等，...。热力学理论所建立的未知量与可测量之间的关系是普遍的．(p.54)”关于这一点，我曾有专文附和之。2，“等几率原理或微正则系综是平衡态统计理论的基本假设，它 不能从刘维定理推导出来，尽管刘维定理是确定几率密度的重要依据．本书中，我们将采取与绝大多数统计物理教科书相同的做法，不去讨论能否从更基本的物理原理去建立等几率原理（归根结底，这是一个尚未解决的问题）．如果把统计物理学比喻成一棵大 树，我们将沿着树干往上爬，去采摘果实，而不去挖树根．全部平衡 态统计理论都是基于这个唯一的基本假设．而理论与实验的比较已经经历了考验，肯定了这个基本原理的正确性．(p.303)”

教科书是用来教人的。人的思想不够灵活，知识何用? 

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就林先生大著第一版，我写个若干邮件，求教过一两个小问题，似乎没有提出过什么重大的疑问。他的致谢中，特别提到我，受之有愧！也算前辈的一种提携，非常感谢！

2015年，我在长沙主办全国热力学统计物理年会，特别邀请他来指导。他的回信我还记得，夏天长沙太热了，不去了。