进度：第七次课：§2.7，§3.1-§3.4。

教材：汪志诚《热力学统计物理》(第五版)非星号部分，共48课时。争取每周一志。本篇是第五志。

同学提问

开系的热力学基本方程是dU=TdS-pdV+μdn, 可以推出dG=-SdT+Vdp+μdn。那么，μ可以定义为 ∂U /∂n)_T,V 也可以定义为 ∂G/∂n)_T,p。二者优劣何在?

国内教材如何处理热动平衡？

国内教科书对热动平衡判据，基本上沿用王竹溪先生的虚位移法。

强调：这种方法在数学上无懈可击！结论正确毋庸置疑！

欧美教材如何处理热动平衡？

完全摒弃虚位移，认为一切都会真实发生。

首次写入教材者，可能是美国统计物理学家H. B. Callen (Thermodynamics (John Wiley & Sons, New York, 1960)). 他创造性地提出了一个所谓的内约束(internal constraint)的概念,而且证明了移除内约束后发生的过程，和真实的过程完全无法区分。

An internal constraint is a statement of the fact that a system does not have full access to all possible internal configurations (microstates), irrespective of whether the constraint is physically imposed or naturally results from slow system kinetics.

(M. Scott shell，Thermodynamics and Statistical Mechanics An Integrated Approach, P. 69 )

高屋建瓴建立热动平衡和涨落之间的关系的人是普林高金！(P. Glansdorff and I. Prigogine, Thermodynamic Theory of Structure, Stability, and Fluctuations (Wiley-Interscience, New York, 1971).). 现在，欧美教材普遍认为引入涨落概念讨论热动平衡，请看L. E. Reichl (A Modern Course in Statistical Physics 2nd Edition，John Wiley & Sons, New York, 1998)

这方面的教材，还有D. Chandler，Introduction to Modern Statistical Mechanics，Oxford University Press, 1987. Callen，Chandler等都已作古，估计Reichl也是八旬开外。那么，读读少帅的教科书中的一句话吧：

The concept of internal constraints appears throughout thermodynamics. 

(M. Scott shell，Thermodynamics and Statistical Mechanics An Integrated Approach.)

(M. Scott shell 帅气照。https://chemengr.ucsb.edu/people/m-scott-shell)

平衡态热力学也不能没有涨落

真实的物理系统，涨落是很多物理现象的根源，这就像物质是有分子原子构成的一样。不能因为平衡态热力学不能处理涨落，就把涨落弃之不顾，正像热力学不涉及物理的基本结构，但是不能不顾物质具有结构一样。

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1，《热统》教学手记第1篇：温度与功

2，《热统》教学手记第2篇：热力学第二定律 卡诺定理 

3,《热统》教学手记第3篇：熵和热力学温度必须同时定义

4，《热统》教学手记第4篇：光压公式p=u/3是一个热力学物态方程吗？