在大学物理，热学，热力学等教材中，一般都画出了范德瓦耳斯方程的等温线(参见下图中的实线族)。请特别注意画红线圈出的部分，这一部分由于不满足热力学稳定性，很少人认真处理。

所谓不满足热力学稳定性，从化学势的角度看，就是等温等压时，这一段的化学势未达到极小。

注意到等温线上，dg=vdp，可以求出摩尔吉布斯函数g，也就是化学势。

那么，上图红圈部分的过程的化学势大致如何变化？把上面的p-V图沿对角线翻转一下，可得下图中的上面的部分，

上图的下面的G-p图，画出了对应部分的吉布斯函数G，也就是摩尔吉布斯函数g，瑕疵甚多!

再看另外一本教材画出的化学势的曲线，参看下图，

再看王竹溪先生画出的化学势的曲线，参看下图，

看出这些图之间细微的差别了吗？在所有的人画成直线的地方，王先生画成了凹曲线！

微微一凹，极显风流！

如果直接从范德瓦耳斯方程的等温线出发，的确应该为凹曲线！

国外画成直线的教科书很多，例如Reichl的名著。但是，也有个别教材，正确地画成了凹曲线，例如Kittle 《thermal physics》,参见下图，

——————

一直觉得王竹溪《热力学》中有一处硬伤，但是不敢写文章! 王先生能够在无人处、无用处，极显风流，难保他不会故意设置的一个坑。等到确认不是一个坑之后，一定写文章指出这一处硬伤。