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一个奇怪的想法

突然萌发一个很奇怪的想法，把方程做成一把琴，应该是什么样子的。数学物理方程中有很多的解都是振荡的，它们被写成数学表达式让我们好理解，或画成曲线的形式使我们眼睛能看见，如果他能变成声音被我们听见，那是什么样的效果？于是便开了这个公

众号，分享各种来自方程的声音。

方程怎么会有声音？

声音的本质就是声波，是质点的振动。人耳能听见的频率为20-20000Hz。有些振动方程的解可能不在这个频带，但如果把频率人为地调到人的听阈范围，那么就可以听到了。不同的波形有不同的音色，所以不同方程造出的“琴”，它的音色也是不一样的。

故事从单摆开始

还记得当年的单摆吗？真的好久不见！记得在高中题库里，它被放在斜面上，火车里，月球上，电梯里，以及垂直下落的坏掉电梯里，受尽各种折磨。捡起单摆，给弹一弹它的声音，看看它有没有摔坏。

小振幅的单摆的控制方程是：

它的解为

这是一个简谐振动，只有单一频率的纯音，它的音色非常的纯。（点击上面的音频可以听！）

是否记得这样的考题？

问题：一个单摆摆长为l固定在墙上，下方有一个钉子，钉子距离小球为l/n，单摆的周期

请问单摆的音色？

答：这个摆动是由左右两侧的两种不同周期的简谐运动组合起来的。请听音频。随着随着钉子与小球的距离的减小，声音由“圆润”变得“扁平”。

可以看到随着钉子与小球的距离的减小，波形有如下变化。波谷变得“锋锐”。这个时候它不再是只有单一频率的振动，而是出现了很多谐频。

展望

方程能不能来造一把琴。這想法其实是一时的冲动！因为我好奇一维弦振动方程，二维水波、膜振动方程是什么声音？一些方程包含了非常复杂的非线性效应，比如奇异吸引子，那奇异吸引子是什么声音？我好奇架子鼓，钢琴、吉他、笛子、编钟的声音能不能用方程算出来？如果有一天能把它们组成一个乐队来演奏，应该是独一无二的乐队，这需要长期的坚持。所以我决定开这个微信公众号，取名为“方程的声音”。以后会利用周末的时间，为您分享“方程的声音”或者声学和音乐的一些小知识。如果您也感兴趣，请点击关注，也许这样我会把这件事情坚持下去！

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