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20年科研之路:回顾与展望

已有 961 次阅读 2021-10-1 07:51 |个人分类:科研|系统分类:科研笔记

2001年开始读博士,我的科研之路可以从这一年算起。回顾和展望如下:


第一个10年(2001-2010):主要研究狄氏型(Dirichlet form),关心狄氏型领域的开问题“非对称狄氏型与半狄氏型的分解问题(即Beurling-Deny公式,LeJan公式)”,在此方向上完成6篇论文,给出了拟正则狄氏型和拟正则半狄氏型的Burning-Deny公式及正则非对称狄氏型的LeJan公式。在此期间,还学习和研究了一下非线性滤波,发表了2篇论文。


第二个10年(2011-2020):主要研究Levy过程与马氏过程的位势理论,特别关注Hunt假设(H)与Getoor猜测,在此方向发表了6篇论文。在此期间,特别是2018年--2019年出国做访问学者期间还对几个开问题(累次条件期望的收敛性问题,高斯乘积不等式,高斯最小值猜测,高斯最大值猜测等)开展了研究。


下一个10年或更长时间:拟把主要精力放在离散概率领域(比如随机游动,已经开展了研究),同时将继续对与高斯分布相关的不等式进行研究。



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