基于谱位移格式的复杂切口功能梯度板自由振动等几何分析

杨少伟¹，孙贤波¹，蔡志勤^1*，卢海龙¹，杨志勋²

1. 大连理工大学工程力学系，大连116024

2. 哈尔滨工程大学机电工程学院，哈尔滨150001

摘要 为分析具有复杂切口的功能梯度板自由振动响应，基于一种新的准三维高阶剪切变形理论（谱位移格式）的等几何分析方法被用来预测带切口板的动力特性。谱位移格式将未知位移场展开为厚度方向上特殊形式的切比雪夫级数，具有精度高，以及避免剪切闭锁问题的特性，对薄厚板的分析具有很好的通用性。利用达朗贝尔原理和虚功原理推导了功能梯度板自由振动的控制方程，并利用等几何方法对方程进行离散和求解。通过对数值算例的计算，以及与现有参考结果的比较，证明了提出的分析方法能够准确有效地分析具有复杂切口的功能梯度板自由振动问题。

关键词 功能梯度板；复杂切口；谱位移格式；等几何分析；自由振动

（责任编辑  王微）

http://www.kjdb.org/CN/10.3981/j.issn.1000-7857.2023.09.01364