汪炼成  发表于《材料深一度》微信公众号

“没有你 世界寸步难行 黑夜里 祈求黎明快来临”

“你快回来 我一人承受不来 生命因你而精彩”

                                                         —孙楠《你快回来》

在英国谢菲尔德大学工作时，经常和Prof. Tao Wang教授讨论（被Challenge）半导体器件和物理的一些知识点。有一次Prof. Tao Wang的问题，现在还印象深刻。他问：“如果半导体物理和器件中空穴不存在，会怎么样？”我一下怔住。确实，开始学习半导体物理时对“空穴”概念略感别扭，后来研究中虽然频繁接触，但还真没有想过这个问题。

包括施敏、叶良修及刘恩科，朱秉升编撰的各个版本的半导体器件和物理相关书籍对空穴的定义大同小异：空穴，又称电洞（Electron hole）或空洞，即共价键中的价电子在外场激励下获得能量，摆脱共价键约束成为自由电子，同时在共价键上留下的空位。

根据此定义，我们来讨论：

1）       空穴是和电子一样真实存在的“正电子”吗？

最开始学半导体物理时，就一直疑惑：空穴到底是不是和电子一样真实存在的粒子呢，是否就是所谓“正电子”呢？也许很多人也会有同样的感受。从上述定义来看，答案是否定的。

在绝对零度时，半导体价带中电子是满的，满带是不导电的。外场激励作用下，在价带顶部附近出现一些空的量子状态，价带即成了部分占满的能带。在外电场作用下，仍留在价带中的电子也能起导电作用，这相当于把这些空的量子状态看作带正电荷的“准粒子”，即是空穴的导电作用。也就是说，空穴不是真实存在的粒子，只是导电效果等同于“空电子”状态，叫做空穴。

正电子，又称阳电子、反电子、正子，基本粒子的一种，带正电荷，质量和电子相等，是电子的反粒子。正电子是“独立法人”感觉，理论上可以存在于很多地方，而空穴只能存在于价带，“空电子”等效状态。

图1 正电子（左）和空穴（右）概念示意图

2）       怎么产生空穴？

空穴是在外场激励下共价电子激发后在共价键上留下的空位。对于本征半导所，在热激发下，产生一定浓度的本征空穴和本征电子。在p型半导体受主掺杂下，价带电子跃迁至受主能级，在价带产生空穴。

此外，可以利用材料的特殊性质来产生空穴，如GaN基材料的极化效应。传统AlGaN/GaN HEMT器件是利用AlGaN材料的拉应力（Al原子比Ga原子小）产生的极化电场，在界面沟道诱导2DEG (Two-dimensional electron gas)。美国康奈尔大学的Debdeep Jena和Grace Huili Xing教授组在2019年报道了在AlN上外延生长GaN，不同的是，GaN层将受到压应力（Ga原子比Al原子大），产生与传统HEMT相反的极化电场，从而诱导产生无需掺杂的高密度二维空穴气体2DHG (Two-dimensional hole gas)（Science, 2019, 365, 6460,1454-1457），空穴浓度约为5×10¹³ cm^-2。极化诱导2DHG浓度在低温下仍保持不变，因为极化场不受温度影响。而传统掺杂电离率受温度影响，温度降低，受主更难电离，从而空穴浓度会降低。

可以区别下施主电离和空穴产生情况。施主电离被激发的是其外层电子，留下的电离施主带正电是由于质子比外层电子多一个。这和空穴的带正电不一样。而金属只有自由电子导电，这和半导体中电子空穴导电不一样。

图2  本征和p型掺杂情况空穴激发示意图

                            图3  常规极化诱导2DEG 和美国康奈尔大学报道极化效应诱导2DHG激发示意图

3）       为什么空穴迁移率比电子的小？

一般半导体材料中，空穴的迁移率比电子迁移率要小很多。如Si, Ge, GaAs中电子和空穴的迁移率分别是（1350，480），（3900，1900）和 （8500，400）cm²/V-s。空穴的导电效果等同于“空电子”状态，那为什么迁移率都会小一些呢？

这是由于电子的运动只涉及到自身，而空穴的运动涉及到多个不同的电子。如图4左所示电子的运动，从A-B-C运动，电子只需要连续“跳跃”前行就是。而空穴的运动则不同，如图4右所示，空穴从A运动到B位置，等效为B处电子运动到A处。而空穴继续从B运动到C处，则等效为C处电子运动到B处。注意，空穴的每一步运动都涉及不同电子在运动，当然会慢一些。在上课的时候，我让学生仿照图4调换座位比赛，1个人的连续调换比一排很多同学一起座位调换要快很多。

回到载流子迁移率的定义来看，上述过程可能主要影响其弛豫时间。比如对于Si, Ge，其电子有效质量比空穴的大（见表1），但是电子迁移率却是远高于空穴迁移率，这说明Si, Ge中空穴比电子的弛豫时间要短很多。而对于GaAs, GaN等直接带隙半导体材料，电子比空穴更小的有效质量使得电子的迁移率要更高。

   较低空穴迁移率会带来半导体器件方面一些问题。比如，LED中低的空穴迁移率会使得电子和空穴注入不平衡，降低其复合概率，且一般电子空穴复合会发生在离p-GaN最近的量子阱里。针对GaN LED的空穴迁移率较低，空穴输运效率低的问题，研究者提出“热空穴”效应和方法，即利用极化电场、内建电场提高带电空穴自身能量和漂移速度[Appl. Phys. Lett., 105, 153503 (2014); Appl. Phys. Lett., 108, 151105 (2016)]，从而提高空穴输运和注入效率。

                                                             图4  电子（左）和空穴（右）迁移示意图

4）       有“重空穴”、“轻空穴”，但是怎么没有“重电子”、“轻电子”呢？

   在Si, Ge半导体的能带中，价带顶部附近有三个带，其中最高的两个带在k=0处简并，分别对应重空穴（有效质量较大，曲率较小）和轻空穴（有效质量较小，曲率较大）。但是不管对于间接或者直接半导体材料，为什么没有“重电子”、“轻电子”一说呢？这是上课被问到的一个问题。此外，发现Si, Ge间接半导体的电子有效质量比空穴有效质量要大，而大部分直接带隙的半导体，其电子有效质量要远小于空穴有效质量？如下列表所示。有效质量不同的轻重空穴涉及到能带简并，包括轨道简并以及群的对称性。电子能带更多涉及到电离施主的较低轨道，而空穴能带更多涉及电离受主的高阶轨道。需要更深的群论知识和详细能带计算来证实研究。但大致简单规律是，直接带隙半导体的电子有效质量小于其空穴有效质量，而Si，Ge间接半导体比较特殊，其电子有效质量大于空穴有效质量。

表1 常见半导体材料的电子和空穴有效质量

5）       空穴在半导体器件中有什麽作用？

   空穴是LED、LD、HBT等双极器件中不可或缺的“一极”。如LED，其工作原理为：在外加正向偏压下，电子和空穴输运到量子阱区复合而发光。另外还有空穴单极型器件，如p沟JFET、MESFET、pHEMT以及复合型器件，如IGBT等，空穴是其功能实现的主导载流子。没有空穴，也就没有这些半导体器件。

OK, 让我们回头再来看Prof. Tao Wang教授的问题，答案就很明显了。没有“空穴”的世界会怎么样呢？

没有空穴，除了电子单极器件，如n-MOSFET，HEMT等可以工作，其他包括如LED、LD的两端双极器件，如HBT的三端双极器件，以及如IGBT的由MOSFET和HBT组成的复合双极器件都将无法工作。没有空穴，就没有半导体照明和光纤通信，就没有光彩绚丽的“水立方”和“小蛮腰”，没有激光电视、超薄液晶显示、高清电视等，没有红外遥控、夜视探测、体温监测成像等等。

“没有你 世界寸步难行 黑夜里 祈求黎明快来临 你快回来 我一人承受不来 生命因你而精彩”。如孙楠在《你快回来》歌中所唱，没有空穴的世界，“电子”孤单一人确实承受不来半导体科技发展对器件的多种多样的需求。没有空穴的世界，少了多少的精彩和可能！

综上，总结下空穴的性质特点：

1. 空穴不是和电子一样真实存在的基本粒子，只是电子空态的等效。

2. 直接带隙半导体的电子有效质量一般小于其空穴有效质量，但是Si，Ge间接半导体的电子有效质量大于空穴有效质量。

3. 空穴迁移率比电子的小，因为其运动涉及不同电子的群体运动，物理意义上可表现为空穴较电子的弛豫时间要低很多。

4. GaN基材料的极化效应可以有效利用来实现p型掺杂产生空穴和提升空穴的漂移速度，可应用到GaN基LED、LD器件以及实现新型p沟道AlGaN基场效应器件等。

5. 如果不存在空穴，LED、LD等两端双极器件，HBT等三端双极器件，以及如IGBT，由MOSFET和HBT组成的复合等器件都将无法工作。没有空穴，电子独木难支。世界因空穴的存在而精彩！

谨以此文致敬Prof. Tao Wang教授！感谢吉林大学张立军教授的讨论和交流！