众所周知，现有力学理论中的最小势能原理只适用于静力学问题，在动力学中是没有最小势能原理的。但通过对下面一个简单动力学问题的分析，可以发现上述看似无懈可击的结论，也还有值得商榷之处。考查一个受重力作用的小球，在由一光滑斜面和一光滑平面组成的单面约束下滚动时的势能情况。

1. 当小球在斜面上滚动时，它处于加速运动之中，并且边界条件（即小球与斜面接触点的高程）也处于变化之中，因此它的势能也处于变化之中。此时小球处于动能和势能都在变化的不稳定状态。

2. 当小球滚到平面上以后，由于已设斜面和平面均为光滑面，因此小球将作匀速直线运动。并且由于其边界条件已保持恒定（即滚动中的小球与平面接触点的高程保持不变），所以其势能也保持不变。小球进入势能和动能均保持不变的稳定状态。

如果将考查的范围定为小球滚动的全过程，则显然只有当小球达到稳定状态（即滚到平面上）之后，它的势能才会达到最小值。这就是静力学中的最小势能原理。需要指出的是，上述最小势能原理中所说的“最小”，是指小球从斜面到平面滚动全过程中，单面约束（即斜面和平面）能够允许的所有可能势能值中的最小值。但是如果将考查范围定为小球在斜面上滚动的任意瞬时，则可发现虽然此时小球处于不稳定状态，其势能肯定比它达到稳定状态（即滚到平面）的势能要大，但它却取当时（即该瞬时）单面约束（即斜面）允许的所有可能势能值中的最小值（因为当时单面约束所能允许的其它位置的高程，都大于小球在斜面上当时所处位置的高程）。这表明，若把选取势能最小值的范围，从小球滚动的全过程缩小至小球滚动全过程中的任意瞬时，则不管在该瞬时系统（滚动小球）是否达到了稳定状态，其势能都一定是取当时所有可能值中的最小值。显然，以上结论可视为是适用于上述动力学过程中任意瞬时的“瞬态最小势能原理”。它与稳定态（即静力学）的最小势能原理的区别是：

（1）“瞬态最小势能原理”对应的所谓当时的最小势能，要比稳定态最小势能原理对应的最小势能大（只有当小球滚到平面上之后它们才会相等）。

（2）稳定态最小势能原理对应的最小势能值所具有的稳定性，对瞬态最小势能原理而言，当小球在斜面上滚动时已不复存在。

综上所述，这个简单例题给我们的启示是：对于只适用于平衡态附近线性区稳定态的Prigogine的最小熵产生原理而言，在非线性非平衡态热力学过程中的任意瞬时，是否也存在一个类似的“瞬态最小熵产生原理”呢？